- Закон преломления света. Относительный и абсолютный показатели преломления света
- знать понятие «преломление света»; формулировку закона преломления света; связь между относительным и абсолютным показателем преломления
- уметь рассчитывать угол преломления; объяснять причины искажения очертаний предметов в воде
- Почему глубина водоёма кажется меньше, чем она есть на самом деле?
- Как изменяется направление луча света при переходе из воздуха в стекло?
- Как изменяется скорость света при переходе из воздуха в стекло?
Закон преломления света. Относительный и абсолютный показатели преломления света
Вы наверняка замечали искажение очертаний предметов, находящихся в воде, например, излом ложки, находящейся в стакане с водой, или кажущаяся меньшей глубина водоёма, если смотреть на дно сверху вниз.
Это связано с тем, что свет, переходя из воздуха в воду, меняет направление своего распространения. Наблюдаемое явление называется преломлением.
Преломление света — это изменение направления распространения света при прохождении границы раздела двух прозрачных сред.
На рисунке 1 показан ход луча при переходе из воздуха в воду. Как видно из рисунка, свет частично отражается от поверхности воды, а частично преломляется. Угол отражения луча света, согласно закону отражения света, равен углу падения . Угол между преломлённым лучом и перпендикуляром к поверхности воды в данном случае оказался меньше угла падения.
Закон преломления света был одновременно открыт двумя учёными: голландским математиком Снеллиусом (1580–1626) и французским физиком Рене Декартом (1596–1650).
Угол между перпендикуляром к границе раздела двух сред и преломлённым лучом называется углом преломления .
Закон преломления света на границе раздела двух прозрачных сред
Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная, не зависящая от угла падения:
,
где — относительный показатель преломления второй среды по отношению к первой.
Падающий, отражённый и преломлённый лучи, а также перпендикуляр к границе раздела сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости.
Если свет переходит в какую-либо среду из вакуума, то отношение синуса угла падения к синусу угла преломления называют абсолютным показателем преломления этой среды.
Абсолютный показатель преломления показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше скорости света в данной среде:
,
где с = 300 000 км/с — скорость света в вакууме;
[м/с] — скорость света в рассматриваемой среде.
Абсолютный показатель преломления характеризует оптическую плотность среды. Чем меньше скорость света в среде, тем больше её абсолютный показатель преломления, тем оптически плотнее данная среда.
Например, известно, что свет в воздухе распространяется со скоростью, практически равной скорости света в вакууме. В жидкости свет распространяется со значительно меньшей скоростью. Следовательно, вода является оптически более плотной средой, нежели воздух. Абсолютный показатель преломления воды больше показателя преломления воздуха.
Относительный показатель преломления двух сред связан с абсолютными показателями следующим отношением:
.
Закон преломления света, учитывая формулу выше, можно записать в следующем виде:
,
где — абсолютный показатель преломления среды, в которой распространяется преломлённый луч;
— абсолютный показатель преломления среды, из которой падает свет.
Абсолютные показатели преломления большинства газов при нормальных условиях очень близки к единице, поэтому, если свет попадает из воздуха в оптически более плотную среду, относительный показатель преломления для двух таких сред будет совпадать с абсолютным показателем среды, в которую переходит световой луч.
В таблице 1 приведены абсолютные показатели преломления некоторых твёрдых и жидких веществ.
Таблица 1. Абсолютные показатели преломления некоторых веществ
Вещество
|
|
Вещество
|
|
Алмаз
|
2,42
|
Вода
|
1,33
|
Кварц
|
1,54
|
Скипидар
|
1,47
|
Лёд
|
1,31
|
Спирт
|
1,36
|
Рубин
|
1,76
|
Ацетон
|
1,36
|
Слюда
|
1,58
|
Касторовое масло
|
1,48
|
Стекло обычное
|
1,48–1,53
|
Эфир
|
1,35
|
Стекло оптическое
|
1,47–2,04
|
Воздух
|
1,00
|
Убедимся в справедливости закона преломления света с помощью оптического диска (рис. 2).
Вместо плоского зеркала установим в центре диска оптическое стекло с показателем преломления = 1,87.
Направим луч через точку А на центр диска так, чтобы угол падения составлял = 42°.
Рассчитаем угол преломления по формуле:
;
.
Согласно расчётам, угол преломления должен быть равен = 21°, что соответствует результату эксперимента.
Принцип обратимости световых лучей справедлив и при преломлении светового луча: если направить луч света через точку В к центру диска, преломлённый луч пройдёт через точку А (рис. 3). Следовательно, падающий и преломлённый лучи обратимы.
Используем закон преломления света, чтобы объяснить, почему для наблюдателя, смотрящего в воду сверху вниз, глубина водоёма кажется меньше, чем она есть на самом деле.
На рисунке 4 показан ход лучей от источника света S, находящегося на дне водоёма глубиной H.
В качестве источника света может выступать маленькая песчинка, отражающая солнечный свет. Луч SA переходит из воды в воздух, не меняя направление, так как угол падения данного луча составляет 90°.
Луч SB падает на границу раздела двух сред под некоторым углом , в соответствии с законом преломления света синус угла преломления будет равен
.
Показатель преломления воздуха равен = 1, показатель преломления воды = 1,33. Тогда синус угла преломления равен
.
Следовательно, угол преломления будет больше угла падения .
В результате мнимое изображение источника света S1 будет располагаться на глубине h, меньшей реальной глубины водоёма.
Отметим, что при переходе света из оптически менее плотной среды в оптически более плотную угол преломления меньше угла падения . Напротив, при переходе вещества из более плотной оптической среды в менее плотную угол преломления больше угла падения .
Итоги
- Преломление света — это изменение направления распространения света при прохождении границы раздела двух прозрачных сред.
- Закон преломления света на границе раздела двух прозрачных сред : отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная, не зависящая от угла падения и равная относительному показателю преломления второй среды по отношению к первой : .
- Относительный показатель преломления равен отношению абсолютных показателей преломления двух сред: .
- Абсолютный показатель преломления показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше скорости света в данной среде: .
Контрольные вопросы
1. Сформулируйте закон преломления света.
2. Как изменится угол между лучом света и перпендикуляром к границе раздела двух сред в точке падения луча при переходе луча из стекла в воздух?
3. Что такое абсолютный показатель преломления, как он рассчитывается?