Конспект урока: Закон преломления света на плоской границе двух однородных прозрачных сред. Преломление света в призме. Дисперсия. Явление полного внутреннего отражения.

Полное внутреннее отражение. Предельный угол

Направим луч света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, например, из воды в воздух (рис. 1).

Рис. 1. Изменение угла преломления при увеличении угла падения

Согласно закону преломления света, угол преломления $\gamma$ в этом случае будет больше угла падения $\alpha$ (рис. 1, а).
 

Если увеличивать угол падения $\alpha$, угол преломления $\gamma$ также будет увеличиваться до тех пор, пока не достигнет величины 90° (рис. 1, б). В этот момент луч начнёт скользить вдоль границы раздела двух сред. Угол, при котором наблюдается данное явление, называется предельным углом падения ${\alpha }_{\mathrm{пр}}$.

Воспользуемся законом преломления света, чтобы найти предельный угол:
 

$\frac{\sin \left(\alpha \right)}{\sin \left(\gamma \right)}=\frac{n_2}{n_1}$.
 

При достижении падающим лучом предельного угла угол преломления оказывается равен 90°:
 

$\frac{\sin \left({\alpha }_{\mathrm{пр}}\right)}{\sin (90°)}=\frac{n_2}{n_1}\iff \frac{\sin \left({\alpha }_{\mathrm{пр}}\right)}{1}=\frac{n_2}{n_1}$.
 

Соответственно, синус предельного угла рассчитывается по следующей формуле:
 

$\sin \left({\alpha }_{\mathrm{пр}}\right)=\frac{n_2}{n_1}$,
 

где $n_1$ — абсолютный показатель преломления оптически более плотной среды;
$n_2$ — абсолютный показатель преломления оптически менее плотной среды.

Если угол падения окажется больше значения ${\alpha }_{\mathrm{пр}}$, луч света будет полностью отражаться в первую, оптически более плотную среду (рис. 1, в). Данное явление получило название полного внутреннего отражения.
 

Явлением полного внутреннего отражения объясняется блеск хрусталя или драгоценных камней, блеск капель росы в солнечном свете, белый цвет снега, который на самом деле прозрачен, так как состоит из кристалликов льда, и многие другие явления.

Области применения явления полного внутреннего отражения

В прошлом веке началось активное развитие такой научной отрасли, как волоконная оптика, в которой активно применяется явление полного внутреннего отражения света.

Рис. 2. Световод

В приборах, разрабатываемых волоконной оптикой, используются так называемые световоды. Световод представляет собой стеклянное волокно, покрытое прозрачной оболочкой из оптически менее плотного материала. Попадая в световод, свет вследствие полного внутреннего отражения не выходит за пределы волокна и может распространяться криволинейно (рис. 2).

 

Световоды имеют множество преимуществ: имеют маленькую массу и не боятся ржавчины, не испытывают на себе влияние электрических и магнитных полей.

Благодаря этим свойствам световоды активно используются в медицине, различных отраслях, связанных с передачей и шифрованием информации.

Явление полного внутреннего отражения также наблюдается в поворотных и оборотных призмах (рис. 3).

Рис. 3. Поворотные и оборотные призмы

В поворотной призме пучок света изменяет свое направление или на 90°, или на 180°. В оборотной призме выходящие лучи имеют то же направление, что и исходные, но их порядок меняется на противоположный. Используются такие призмы в разных оптических приборах: биноклях, перископах, микроскопах и др.

Итоги

• Предельный угол ${\alpha }_{\mathrm{пр}}$ — это такой угол падения, при котором луч начинает скользить вдоль границы раздела двух сред: $\sin \left({\alpha }_{\mathrm{пр}}\right)=\frac{n_2}{n_1}$.
• Если угол падения окажется больше значения ${\alpha }_{\mathrm{пр}}$, луч света будет полностью отражаться в первую, оптически более плотную среду. Данное явление называется полным внутренним отражением.