Конспект урока: Закон преломления света на плоской границе двух однородных прозрачных сред. Преломление света в призме. Дисперсия. Явление полного внутреннего отражения.

Преломление света в плоскопараллельной пластине и в призме

На рисунке 1 показан ход лучей в плоскопараллельной стеклянной пластинке, которая находится в воздухе — оптически менее плотной среде.

Рис. 1. Преломление луча в плоскопараллельной пластине

При прохождении пластины луч света преломится дважды и выйдет из пластины под углом $\alpha$ между лучом и перпендикуляром к поверхности раздела сред, равным первоначальному углу падения. При этом луч сместится на некоторое расстояние параллельно самому себе.

 

Расстояние, на которое смещается луч света при прохождении плоскопараллельной пластины, зависит от толщины пластины D, угла падения $\alpha$ и относительного показателя преломления пластины $n$.
 

Плоскопараллельные пластины используют при создании различных оптических устройств в качестве входных и выходных окон для предохранения внутренних полостей оптических приборов от проникновения в них пыли и влаги, в качестве разделителя двух оптических сред с различными характеристиками и др.

Рассмотрим ход луча при его прохождении через стеклянную призму (рис. 2).

Рис. 2. Преломление луча в призме

Попадая из воздуха на боковую грань стеклянной призмы под некоторым углом падения $\alpha$, луч света дважды преломляется на границах раздела двух сред. В результате такого преломления луч отклонится от первоначального направления на некоторый угол $\phi$, данный угол зависит от угла падения $\alpha$ исходного луча, преломляющего угла призмы $\delta$ и относительного показателя преломления призмы $n$.

В нашем случае стеклянная призма находится в оптически менее плотной 
среде — воздухе, поэтому луч, выходящий из призмы, отклонится к её основанию. Если бы призма находилась в оптически более плотной среде, выходящий из призмы луч отклонялся бы в сторону её вершины.

Дисперсия света

Если направить на призму луч солнечного света, можно увидеть цветную полоску, состоящую из семи цветов радуги: так было обнаружено, что белый цвет представляет собой совокупность простых цветов (рис. 3). Говорят, что пучок белого света, пройдя через призму, разлагается в спектр.

Рис. 3. Разложение белого света в спектр

Оказывается, все простые цвета спектра имеют различные длины волн и частоты, следовательно, и различные показатели преломления, именно поэтому они по-разному преломляются в призме.
 

Наименее всего при прохождении через призму отклоняется красный, сильнее всего — фиолетовый. Таким образом, красный цвет имеет наименьший показатель преломления, фиолетовый — наибольший.

Вспомним, что абсолютный показатель преломления связан со скоростью света в среде 𝑣 и скоростью света в вакууме 𝑐 соотношением $n=\frac{c}{v}$. Учтём, что скорость волны можно найти как произведение длины волны на её частоту: $v=\lambda ·\nu$. Тогда абсолютный показатель преломления можно найти по следующей формуле:
 

$n=\frac{c}{v}=\frac{с}{\lambda ·\nu }$.
 

Формула выше показывает, что наибольшим показателем преломления обладает свет с наименьшей длиной волны $\lambda$. Таким образом, красный свет имеет наибольшую длину волны, а фиолетовый — наименьшую.

В таблице 1 приведены показатели преломления стекла, длины волн и частоты разных цветов в воздухе.
 

Таблица 1. Показатели преломления стекла, длины волн и частоты лучей света разных цветов

Из таблицы 1 видно, что луч красного цвета обладает не только наибольшей длиной волны, но и наименьшей частотой. Следовательно, чем меньше частота света $\nu$, тем меньше показатель преломления $n$.

Рис. 4. Дополнительные цвета при наложении дают белый свет

Ярким примером разложения белого света в спектр является образование радуги, которая возникает в результате преломления белого света в капельках дождевой воды или тумана.

 

Очевидно, что, если свести цветные пучки спектра посредством преломления в одну область экрана, в данной области образуется белое пятно. То есть белый свет можно получить наложением друг на друга все цветных лучей спектра.

 

Помимо этого, существуют такие пары цветов, называемые дополнительными, которые при наложении друг на друга также дают белый свет (рис. 4).

Итоги

• Белый цвет представляет собой совокупность простых цветов, образующих спектр.
• Луч красного цвета обладает наименьшим показателем преломления $n$ и наибольшей длиной волны $\lambda$.
• Луч фиолетового цвета обладает наибольшим показателем преломления $n$ и наименьшей длиной волны $\lambda$.
• Зависимость показателя преломления от длины волны или частоты светового луча называется дисперсией света.