Конспект урока: Теплоёмкость тела. Удельная теплоёмкость

Теплоёмкость вещества

Нам уже известно, что при взаимодействии двух веществ, имеющих разную температуру, начинается процесс теплопередачи. Например, если опустить чайную ложку с температурой t₁ в чашку с горячим чаем, она будет получать тепло от более нагретой жидкости, её температура начнёт расти. Процесс теплообмена остановится в тот момент, когда наступит тепловое равновесие — температуры ложки и чая станут равны. Пусть конечная температура равна t₂. Тогда в результате теплообмена температура ложки увеличится на величину:

$∆t = t_2 - t_1$.

Понятно, что чем горячее чай, тем больше энергии получит ложка — тем сильнее она нагреется, тем больше будет величина Δt. Следовательно, количество теплоты, переданное системе, пропорционально разности температур Δt. 

В этом легко убедиться, наблюдая за окружающими нас телами и процессами, которые с ними происходят: чем дольше вода в кастрюле стоит на зажжённой плите, тем сильнее нагреется вода; чем дольше машина стоит под открытым солнцем, тем горячее будет её поверхность.

Но одинакового ли нагреются алюминиевая и стальная ложки при одинаковых условиях? Эксперименты показывают, что при сообщении одинакового количества теплоты телам из разных веществ конечные температуры будут различны, что обусловлено различиями во внутреннем строении всех веществ.

Для каждого тела существует физическая величина, которая показывает, сколько тепла необходимо передать телу, чтобы изменить температуру данного тела на один градус. Эта величина называется теплоёмкость тела (C) и находится по следующей формуле:

$C = \frac{Q}{∆t}$.

Q [Дж] — количество теплоты, переданное телу
Δt [К] — разность температур
С [Дж/К] — теплоёмкость тела

Выразим из формулы величину Q и получим формулу, по которой можно найти количество теплоты, которое необходимо сообщить данному телу, чтобы изменить его температуру на величину Δt:

$Q = C ·∆t$.

Из этой формулы видно, количество теплоты, необходимое для нагревания тела на величину Δt, пропорционально не только разности температур, но и теплоёмкости тела.
 

Если известны начальная t₁ и конечная t₂ температуры тела, то разность температур Δt можно найти следующим образом: Δt = t₂ − t₁.

В случае, когда тело нагревается, его конечная температура будет больше начальной t₂ > t₁, тогда разность температур имеет положительное значение Δt > 0. Из формулы видно, что при Δt > 0 количество теплоты также будет иметь знак плюс +Q. Знак плюс означает, что тело получает тепло.

В случае, когда тело охлаждается, его конечная температура будет меньше начальной t₂ < t₁, тогда разность температур имеет отрицательное значение Δt < 0. Из формулы видно, что при Δt < 0 количество теплоты также будет иметь знак минус −Q. Знак минус означает, что тело отдаёт тепло, что соответствует изученному нами ранее правилу знаков.

Удельная теплоёмкость вещества

Очевидно, что для нагревания 10 кг вещества потребуется большее количество теплоты Q, чем для нагревания 1 кг того же вещества. Согласно формуле $C =\frac{Q}{∆t}$теплоёмкость прямо пропорциональна количеству теплоты Q, получается, что теплоёмкость вещества зависит от массы. Для сравнения свойств веществ и решения задач удобнее пользоваться удельными величинами, поэтому вводится понятие удельная теплоёмкость вещества.

Нетрудно догадаться, что если в формуле выше разделить результат на массу вещества, мы получим формулу удельной теплоёмкости вещества:

$c =\frac{Q}{∆t · m}$.

Удельная теплоёмкость вещества обозначается $c$. В СИ удельная теплоёмкость измеряется в джоуль на килограмм-кельвин: Дж/(кг ∙ К) или Дж/(кг ∙ °С).
 

Удельные теплоёмкости веществ определяют экспериментально. В таблице 1 представлены значения удельных теплоёмкостей некоторых веществ при нормальных условиях: температуре 0 °С и нормальном атмосферном давлении.

Таблица 1. Удельные теплоёмкости некоторых веществ

Для определения теплоёмкости вещества массой m достаточно удельную теплоёмкость умножить на данную массу:

$C = c · m$.

Примеры решения задач