Конспект урока: Изменение внутренней энергии в общем случае. Закон сохранения внутренней энергии при тепловых процессах

Изменение внутренней энергии в различных процессах

Как вам стало известно, внутреннюю энергию можно изменить двумя способами:

1. Совершив механическую работу;
2. Передав системе некоторое количество теплоты.

Перечисленные процессы могут происходить одновременно. Представьте надутый воздушный шарик: он наполнен воздухом, который состоит из огромного количества молекул. Будем рассматривать шарик как термодинамическую систему. Если взять его в руки и начать сжимать, то, во-первых, мы совершим работу A над системой — нам уже известно, что это приведёт к увеличению внутренней энергии; во-вторых, тепло рук будет передаваться более холодному веществу шарика — система получит некоторое количество теплоты Q, что также приведёт к увеличению внутренней энергии рассматриваемой системы.

В данном случае начальная внутренняя энергия системы U_н увеличится на величину совершенной над ней работы A и на величину полученной тепловой энергии Q, следовательно, конечную внутреннюю энергию системы можно найти по формуле:

$U_{\mathrm{к}} = U_{\mathrm{н}} + A + Q$.

Рассмотрим другой пример: представим бутылку с тёплой газировкой, закрытую пробкой. Пусть температура окружающей среды меньше температуры газа, удерживаемого в сосуде. Если давление внутри бутылки резко возрастёт, газ может вытолкнуть пробку, совершив при этом механическую работу А вдобавок после открытия бутылки газ начнёт контактировать с более холодным окружающим воздухом, отдавая ему часть своего тепла Q. В этом случае начальная внутренняя энергия газа U_н уменьшится на величину совершенной им работы А и на величину отданной тепловой энергии Q:

$U_{\mathrm{к}} = U_{\mathrm{н}} - A - Q$.

Если взять тот же пример, но представить, что температура окружающего воздуха выше, чем температура высвобождаемых газов, то рассматриваемый газ будет наоборот получать тепло Q, тогда формула примет следующий вид:

$U_{\mathrm{к}} = U_{\mathrm{н}} - A + Q$.

Наконец, может быть такая ситуация, когда над системой совершается работа A и одновременно система теряет некоторое количество теплоты Q. В этом случае конечную внутреннюю энергию термодинамической системы можно найти по формуле:

$U_{\mathrm{к}} = U_{\mathrm{н}} + A - Q$.

Первый закон термодинамики

Все приведённые выше уравнения можно записать в общем виде:

$U_{\mathrm{к}} = U_{\mathrm{н}} \pm A \pm Q$.

U_к [Дж] — конечная внутренняя энергия термодинамической системы
U_н [Дж] — начальная внутренняя энергия термодинамической системы
А [Дж] — работа
Q [Дж] — количество теплоты

Уравнение представляет собой математическую запись закона сохранения энергии в тепловых процессах и называется первый закон термодинамики.

Знаки перед работой A и количеством теплоты Q выставляются с учётом правил знаков, рассмотренных в предыдущих параграфах, напомним их:

+ А — если работа совершается над телом;
– А — если тело совершает работу;
+ Q — если термодинамическая система получает тепло;
– Q — если термодинамическая система отдаёт тепло.

Формула позволяет рассчитать, как изменилась внутренняя энергия термодинамической системы в абсолютно любом процессе; она показывает, что для изменения внутренней энергии системы необходимо или совершить работу, или сообщить телу некоторое количество теплоты.

Из всего вышесказанного следует важнейший вывод: энергия не появляется из ничего и не исчезает бесследно, она может лишь переходить из одного вида в другой или от одного тела к другому, что подтверждает фундаментальный закон природы — закон сохранения энергии.

Итоги

• Внутреннюю энергию можно изменить двумя способами: совершив работу или в результате теплопередачи.
• Величина внутренней энергии изменяется на величину совершённой работы и полученной теплоты.
• Любой процесс, происходящий с термодинамической системой, можно описать с помощью первого закона термодинамики: $U_{\mathrm{к}} = U_{\mathrm{н}} \pm A \pm Q$, где A > 0, если над телом совершается работа; A < 0, если тело совершает работу; Q > 0, если тело или система тел получает тепло; Q < 0, если тело или система тел отдаёт тепло.