Конспект урока: Электрическое поле. Напряжённость — силовая характеристика электрического поля. Силовые линии электрического поля. Однородное электрическое поле

Электрическое поле

Зададимся вопросом, каким  всё-таки образом взаимодействуют между собой заряжённые тела. Впервые идею существования поля вокруг заряжённых тел предложил Майкл Фарадей (1791–1867). Он предположил, что вокруг заряжённых тел существует особая материальная среда, посредством которой заряжённые тела взаимодействуют друг с другом.
 

Согласно современным представлениям вокруг заряжённых тел действительно существует электрическое поле, которое нельзя обнаружить осязанием или зрением, но можно обнаружить по его действию на другие заряжённые тела.

Чтобы определить, присутствует ли в данной точке пространства электрическое поле, необходимо поместить в эту точку точечный заряд. Точечный заряд должен быть достаточно маленьким по величине, чтобы не оказывать влияние и не изменять исследуемое поле. Такой заряд называется пробным.

Рис. 1. Взаимодействие положительного заряда q и пробного заряда q₀

Помещая пробный заряд q₀ в разные точки пространства, можно оценить силу, с которой электрическое поле действует на данный заряд.
 

Так, на пробный заряд q₀, находящийся в поле положительного точечного заряда q (рис. 1), действует сила, равная:

$F_{к} = k\frac{\left|q_0\right|·\left|q\right|}{r^2}$.

Понятно, что чем ближе пробный заряд q₀ к источнику поля, тем большая электрическая сила будет на него действовать и наоборот: при удалении точечного заряда q₀ от заряда q кулоновская сила будет уменьшаться.

Напряжённость

Для количественной характеристики электрического поля введена физическая величина, которая называется модулем напряжённости $E$ — эта величина показывает, с какой по модулю силой $F_{к}$ электрическое поле действует на пробный положительный заряд $q_0$, помещённый в эту точку:

$E = \frac{F_{к}}{q_0}$,

где $E$ [Н/Кл] — модуль напряжённости электрического поля в данной точке;

$F_{к}$ [Н] — электрическая сила, действующая на пробный заряд $q_0$, помещённый в данную точку поля;

$q_0$ [Кл] — пробный заряд.

Модуль напряжённости описывает интенсивность действия электрического поля на пробный заряд, но не указывает направление, в котором поле действует на пробный заряд. Для полного описания электрического поля в данной точке используют векторную величину — напряжённость электрического поля $\overrightarrow{E}$. За направление напряжённости принимают направление силы электрического поля, действующей на положительный пробный заряд.

Из определения напряжённости электрического поля следует, что в СИ единица её измерения является производной. Так как в СИ единица силы — ньютон (Н), а единица заряда- кулон (Кл), то иногда напряжённость электрического поля измеряют в ньютонах на кулон (Н/Кл). В следующих параграфах мы покажем, что справедлива также единица измерения вольт на метр (В/м).

Подставим в формулу напряжённости в выражение, полученное для силы Кулона:

$E = \frac{F_{к}}{q_0} = k\frac{\left|q_0\right|·\left|q\right|}{r^2·\left|q_0\right|} = k\frac{\left|q\right|}{r^2}$,
 

где q [Кл] — заряд, создающий исследуемое поле;
r [м] — расстояние от заряда q до исследуемой точки поля.

Из этой формулы видно, что напряжённость электрического поля не зависит от величины пробного заряда q₀. Действительно, напряжённость, будучи характеристикой поля, создаваемого зарядом q, не должна зависеть от заряда, помещённого в это поле, но должна зависеть от величины самого заряда q и от расстояния между зарядом и исследуемой точкой пространства.

Формула $\overrightarrow{E} = \frac{{\overrightarrow{F}}_{к}}{q_0}$ показывает, что при помещении в электрическое поле напряжённостью $\overrightarrow{E}$ положительного пробного заряда q₀ поле будет действовать на данный заряд с силой, сонаправленной с напряжённостью: $\overrightarrow{E}\uparrow \uparrow {\overrightarrow{F}}_{к}$.
 

На рисунке 2 проиллюстрировано направление векторов напряжённости и силы Кулона в случаях, когда поле создаётся положительным (рис. 2, а) и отрицательным зарядами (рис. 2, б).

Рис. 2. Направление векторов напряжённости и силы Кулона

Принцип суперпозиции полей

Понятно, что электрическое поле будет действовать на пробный заряд в любой точке пространства, следовательно, вектор напряжённости поля, созданного положительным зарядом, в любой точке будет направлен в сторону от этого заряда (рис. 3, а).

 

Напротив, вектор напряжённости поля, созданного отрицательным зарядом, в любой точке пространства будет направлен к этому заряду (рис. 3, б).

Рис. 3. Поле положительного и отрицательного зарядов

 

В случаях, когда известна напряжённость $\overrightarrow{E}$ электрического поля в некоторой точке пространства, можно определить силу $\overrightarrow{F}$ электрического поля, с которой оно будет действовать на помещённый в эту точку пробный заряд $q_0$, по формуле:
 

$\overrightarrow{F} = q_0 · \overrightarrow{E}$.
 

Или для модулей физических величин справедлива будет запись:

 

$F = \left|q_0\right| · E$.

---

Напряжённость $\overrightarrow{E}$ определяют через силу действия электрического поля на пробный заряд. Напротив, зная напряжённость в данной точке, можно найти силу электрического поля, действующую на помещённый в эту точку заряд: $\stackrel{ \to }{F} = q_0 ·\overrightarrow{ E}$.

 

Отсюда можно сделать вывод, что напряжённость является силовой характеристикой электрического поля.

---

Понятно, что, если принцип суперпозиции справедлив для электрических сил, он также будет справедлив и для напряжённостей.

Итоги

• Пробный электрический заряд q₀ — это точечный положительный заряд, величина которого столь мала, что он не искажает первоначальное электрическое поле.
• Заряженные тела взаимодействуют друг с другом посредством особого вида материи — электрического поля .
• Напряжённостью $\overrightarrow{E}$ электрического поля в данной точке называют физическую величину, равную отношению силы ${\overrightarrow{F}}_{к}$ электрического поля, действующей на помещённый в данную точку пробный положительный заряд $q_0$, к этому заряду:  $\overrightarrow{E} = \frac{{\overrightarrow{F}}_{к}}{q_0}$.

• Модуль напряжённости электрического поля, создаваемого точечным зарядом на расстоянии $r$ от него: $E = k\frac{\left|q\right|}{r^2}$.

• Принцип суперпозиции электростатических полей: $\overrightarrow{E }={\overrightarrow{ E}}_1 +{\overrightarrow{ E}}_2 + ... +{\overrightarrow{ E}}_n$.