Конспект урока: Эксперименты Кулона. Закон Кулона. Сложение электрических сил

Эксперименты Кулона

Если размеры заряженных тел малы по сравнению с расстояниями между ними, размерами тел можно пренебречь. В этом случае тела считаются точечными зарядами.

Как вы уже знаете, заряд обозначается буквой q и в СИ измеряется в Кулонах (Кл). Единица измерения заряда названа в честь французского физика Шарля Кулона, который в 1785 г. открыл закон взаимодействия точечных зарядов.
 

Напомним, что минимально возможный заряд называется элементарным и по модулю равен заряду электрона или протона, так как заряды этих частиц численно равны:

q_p = 1,6 ∙ 10^-19 Кл,
q_е = -1,6 ∙ 10^-19 Кл.

Таким образом, заряд любого тела будет кратен элементарному заряду.

Рис. 1. Крутильные весы

Для изучения взаимодействия точечных зарядов Кулон использовал крутильные весы (рис. 1).
 

В данном приборе на упругой нити закреплена стеклянная палочка — рычаг с двумя шариками: шарик 2 контактирует с заряженным шариком 1, шарик с противоположной стороны рычага является противовесом. Заряженный шарик 1 легко вынимается из конструкции без необходимости открывать корпус.
 

Если шарики 1 и 2 заряжены одноимёнными зарядами, они будут отталкиваться, рычаг на нити будет поворачиваться на некоторый угол.

По углу отклонения от первоначального положения оценивается сила отталкивания заряженных шариков; шкала на приборе позволяет оценить расстояние, на которое расходятся шарики.

Так как в конце XVIII века ещё не был измерен элементарный заряд, Кулон в своих опытах использовал свойство заряда делиться поровну между одинаковыми по размеру телами.
 

В начале эксперимента шарик 2 имел некоторый заряд q. При контакте с шариком 1 этот заряд разделился поровну: на обоих шариках заряд стал равен q/2. Зарядившись, шарики разошлись на некоторый угол и расстояние, которое было измерено.
 

После этого шарик 1 извлекается из прибора, разряжается и вновь помещается в крутильные весы. При взаимодействии с шариком 2 заряд снова делится поровну: на каждом из них устанавливается заряд q/4. Измеренное расстояние и угол фиксируются.
 

Повторив указанные действия ещё множество раз, Кулон установил закономерность между силой взаимодействия точечных зарядов, их величиной и расстоянием между ними. Полученная закономерность получила название закон Кулона.

Закон Кулона

Математическое выражение закона Кулона имеет следующий вид:
 

$F_{к} = k\frac{\left|q_1\right|·\left|q_2\right|}{r^2}$,
 

где F_к [Н] — модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов;
q₁ [Кл] — заряд первого тела;
q₂ [Кл] — заряд второго тела;
r [м] — расстояние между зарядами;
k [Н ∙ м²/Кл²] — коэффициент пропорциональности.

В вакууме значение коэффициента пропорциональности равно: 
k = 9 ∙ 10⁹ Н ∙ м²/Кл².
 

Если точечные заряды взаимодействуют в вакууме, значение коэффициента пропорциональности можно считать равным приведённому значению. В среде сила взаимодействия двух зарядов будет рассчитываться по-другому (подробнее о взаимодействии зарядов в среде вы узнаете в 10 классе).

Рис. 2. Зависимость силы Кулона от расстояния между зарядами

На рисунке 2 представлен график зависимости силы взаимодействия двух точечных зарядов от расстояния между ними.
 

По третьему закону Ньютона два тела взаимодействуют с силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Поэтому если точечный заряд q₁ действует на заряд q₂ с силой F, то и заряд q₂ действует на первый заряд q₁ с той же по величине силой F.

Известно, что одноимённо заряженные тела отталкиваются, поэтому направление силы, с которой взаимодействуют такие тела, изображено на рисунке 3, а. Разноимённо заряженные тела, напротив, притягиваются. Направление кулоновской силы в этом случае изображено на рисунке 3, б.

Рис. 3. Направление силы Кулона при взаимодействии одноимённых и разноимённых зарядов

Примеры решения задач

Итоги

• Закон Кулона : два точечных неподвижных заряда, находящихся в вакууме, взаимодействуют между собой с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению модулей этих зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними: $F_{к} = k\frac{\left|q_1\right|·\left|q_2\right|}{r^2}$.