Как поступить
в Онлайн-школу и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных

Конспект урока: Эксперименты Кулона. Закон Кулона. Сложение электрических сил

Электростатика

29.03.2025
3456
0

Сложение электрических сил

План урока

  • Принцип суперпозиции электрических сил
  • Пример решения задачи

Цели урока

  • знать принцип суперпозиции электрических сил
  • уметь находить суммарную электрическую силу, действующую на точечный заряд со стороны других зарядов

Разминка

  • Сформулируйте закон Кулона.
  • Как направлена кулоновская сила, действующая на отрицательный заряд со стороны другого положительного заряда?
  • Что такое результирующая сила, как её найти?

Принцип суперпозиции электрических сил

Пусть на положительный точечный заряд q0 действует положительный заряд q1 с некоторой силой F1. Вспомним, что при взаимодействии одноимённых зарядов возникают электрические силы отталкивания, поэтому со стороны q1 на заряд q0 действует сила, направленная влево 
(рис. 1, а).

Модуль этой силы можно найти по закону Кулона:
 

F1 = kq0·q1r12.

Рис. 1. Направление сил F<sub loading=1 и F2" loading="lazy" /> Рис. 1. Направление сил F1 и F2

Если в данную систему добавить третий положительный заряд q2, он также будет действовать на заряд q0 с силой F2. Направление этой силы показано на рисунке 1, б.

Модуль силы F2 рассчитывается аналогично:

 

F2 = kq0·q2r22.

 

Таким образом, в полученной системе на заряд q0 одновременно действуют две силы: со стороны заряда q1 — сила F1, направленная влево; со стороны заряда q2 — сила F2, направленная вправо (рис. 1, в).
 

Очевидно, что результирующая сила F, действующая на заряд q0, равна векторной сумме сил F1 и F2:

 

F = F1 + F2.

 

Чтобы рассчитать модуль силы F, необходимо найти сумму проекций этих сил на ось ОХ. Так как сила F2 сонаправлена с осью ОХ, её проекция положительна 
F2x = F2; сила F1 направлена против оси ОХ — её проекция отрицательна F1x = −F1. Получаем выражение для силы F:

 

F = F2x+ F1x= F2  F1,

 

где значения F2 и F1 находятся по формулам, озвученным выше.

 

Понятно, что, если в системе находится более трёх зарядов, для расчёта суммарной электрической силы F необходимо учесть все силы F1, F2, F3 … Fn, действующие на заряд q0 со стороны других зарядов.
 

Правило нахождения результирующей электрической силы, действующей на точечный заряд q0, называется принципом суперпозиции.


Принцип суперпозиции электрических сил

Если на точечный заряд q0 одновременно действуют несколько зарядов q1, q2, q3 … qn, то суммарная электрическая сила F, которая действует на заряд q0, равна сумме сил F1F2, …, Fn, с которыми каждый из зарядов действовал бы на заряд q0 в отсутствие остальных зарядов:

 F = F1 + F2 +...+ Fn.


Запишем алгоритм решения задач на расчёт результирующей электрической силы, действующей на точечный заряд q0.

 

  1. Определить направления всех сил, действующих на заряд q0 со стороны всех других зарядов.
  2. Найти численное значение каждой силы, используя закон Кулона.
  3. Направить ось ОХ, определить знаки проекций сил на ось: если направление силы совпадает с направлением оси — проекция имеет знак «+», в противном случае — знак «−».
  4. Найти суммарную электрическую силу как сумму полученных проекций.

Примеры решения задач


Пример 1

Рис. 2 Рис. 2

Найти модуль суммарной электрической силы, действующей на точечный заряд q0 = 2 нКл со стороны зарядов q1 = −0,5 нКл и q2 = 5 нКл (рис. 2).

Расстояние между зарядами q0 и q1 составляет 1 м, между зарядами q1 и q2 — 1,5 м. Заряды расположены на одной прямой.


Решение

Рис. 3 Рис. 3

1. Изобразим силы, действующие на заряд q0 (рис. 3).

 

2. Найдём численное значение сил F1 и F2:

F1 = kq0·q1r12 = 9 · 109 2 · 10-9 · 0,5 · 10-912 = 9 · 10-9 Н,

 

F2 = kq0·q2r22 = 9 ·1 09 2 · 10-9 · 5 · 10-90,52 = 360 · 10-9 Н.

 

3. Определим знаки проекций сил на ось:

 

F1x =-9 · 10-9 Н,
F2x =-360 · 10-9 Н.
 

4. Суммарная электрическая сила равна:


F = F1x + F2x=-9 · 10-9 - 360 · 10-9 Н =-369 нН.
 

Знак минус говорит о том, что результирующая сила направлена против оси ОХ, то есть влево.
 

Модуль результирующей силы равен F = 369 нН.

 

Ответ: 369 нН.


Упражнение 1

Рис. 4 Рис. 4

1. Найти модуль суммарной электрической силы, действующей на точечный заряд q0 = 5 мкКл со стороны зарядов q1 = 5 мкКл и q2 = 10 мкКл (рис. 4). Расстояние между зарядами q0 и q1 составляет 10 м, между зарядами q1 и q2 — 12 м. 

Заряды расположены на одной прямой.

Рис. 5 Рис. 5

2. Найти модуль результирующей силы, действующей на точечный заряд q0 = 2 мкКл со стороны зарядов q1 = −4 мкКл и q2 = −10 мкКл (рис. 5). Расстояние между зарядами q0 и q1 составляет 5 м, между зарядами q0 и q2 — 25 м.
Заряды расположены на одной прямой.


Контрольные вопросы

 

1. Что такое суммарная электрическая сила?
2. Сформулируйте принцип суперпозиции электрических сил.
3. Чем проекция силы отличается от модуля этой силы?


Ответы

 

Упражнение 1

 

1. 110 мН
 

2. 3,2 мН


Сложение электрических сил

План урока

  • Принцип суперпозиции электрических сил
  • Пример решения задачи

Цели урока

  • знать принцип суперпозиции электрических сил
  • уметь находить суммарную электрическую силу, действующую на точечный заряд со стороны других зарядов

Разминка

  • Сформулируйте закон Кулона.
  • Как направлена кулоновская сила, действующая на отрицательный заряд со стороны другого положительного заряда?
  • Что такое результирующая сила, как её найти?

Принцип суперпозиции электрических сил

Пусть на положительный точечный заряд q0 действует положительный заряд q1 с некоторой силой F1. Вспомним, что при взаимодействии одноимённых зарядов возникают электрические силы отталкивания, поэтому со стороны q1 на заряд q0 действует сила, направленная влево 
(рис. 1, а).

Модуль этой силы можно найти по закону Кулона:
 

F1 = kq0·q1r12.

Рис. 1. Направление сил F<sub loading=1 и F2" loading="lazy" /> Рис. 1. Направление сил F1 и F2

Если в данную систему добавить третий положительный заряд q2, он также будет действовать на заряд q0 с силой F2. Направление этой силы показано на рисунке 1, б.

Модуль силы F2 рассчитывается аналогично:

 

F2 = kq0·q2r22.

 

Таким образом, в полученной системе на заряд q0 одновременно действуют две силы: со стороны заряда q1 — сила F1, направленная влево; со стороны заряда q2 — сила F2, направленная вправо (рис. 1, в).
 

Очевидно, что результирующая сила F, действующая на заряд q0, равна векторной сумме сил F1 и F2:

 

F = F1 + F2.

 

Чтобы рассчитать модуль силы F, необходимо найти сумму проекций этих сил на ось ОХ. Так как сила F2 сонаправлена с осью ОХ, её проекция положительна 
F2x = F2; сила F1 направлена против оси ОХ — её проекция отрицательна F1x = −F1. Получаем выражение для силы F:

 

F = F2x+ F1x= F2  F1,

 

где значения F2 и F1 находятся по формулам, озвученным выше.

 

Понятно, что, если в системе находится более трёх зарядов, для расчёта суммарной электрической силы F необходимо учесть все силы F1, F2, F3 … Fn, действующие на заряд q0 со стороны других зарядов.
 

Правило нахождения результирующей электрической силы, действующей на точечный заряд q0, называется принципом суперпозиции.


Принцип суперпозиции электрических сил

Если на точечный заряд q0 одновременно действуют несколько зарядов q1, q2, q3 … qn, то суммарная электрическая сила F, которая действует на заряд q0, равна сумме сил F1F2, …, Fn, с которыми каждый из зарядов действовал бы на заряд q0 в отсутствие остальных зарядов:

 F = F1 + F2 +...+ Fn.


Запишем алгоритм решения задач на расчёт результирующей электрической силы, действующей на точечный заряд q0.

 

  1. Определить направления всех сил, действующих на заряд q0 со стороны всех других зарядов.
  2. Найти численное значение каждой силы, используя закон Кулона.
  3. Направить ось ОХ, определить знаки проекций сил на ось: если направление силы совпадает с направлением оси — проекция имеет знак «+», в противном случае — знак «−».
  4. Найти суммарную электрическую силу как сумму полученных проекций.

Примеры решения задач


Пример 1

Рис. 2 Рис. 2

Найти модуль суммарной электрической силы, действующей на точечный заряд q0 = 2 нКл со стороны зарядов q1 = −0,5 нКл и q2 = 5 нКл (рис. 2).

Расстояние между зарядами q0 и q1 составляет 1 м, между зарядами q1 и q2 — 1,5 м. Заряды расположены на одной прямой.


Решение

Рис. 3 Рис. 3

1. Изобразим силы, действующие на заряд q0 (рис. 3).

 

2. Найдём численное значение сил F1 и F2:

F1 = kq0·q1r12 = 9 · 109 2 · 10-9 · 0,5 · 10-912 = 9 · 10-9 Н,

 

F2 = kq0·q2r22 = 9 ·1 09 2 · 10-9 · 5 · 10-90,52 = 360 · 10-9 Н.

 

3. Определим знаки проекций сил на ось:

 

F1x =-9 · 10-9 Н,
F2x =-360 · 10-9 Н.
 

4. Суммарная электрическая сила равна:


F = F1x + F2x=-9 · 10-9 - 360 · 10-9 Н =-369 нН.
 

Знак минус говорит о том, что результирующая сила направлена против оси ОХ, то есть влево.
 

Модуль результирующей силы равен F = 369 нН.

 

Ответ: 369 нН.


Упражнение 1

Рис. 4 Рис. 4

1. Найти модуль суммарной электрической силы, действующей на точечный заряд q0 = 5 мкКл со стороны зарядов q1 = 5 мкКл и q2 = 10 мкКл (рис. 4). Расстояние между зарядами q0 и q1 составляет 10 м, между зарядами q1 и q2 — 12 м. 

Заряды расположены на одной прямой.

Рис. 5 Рис. 5

2. Найти модуль результирующей силы, действующей на точечный заряд q0 = 2 мкКл со стороны зарядов q1 = −4 мкКл и q2 = −10 мкКл (рис. 5). Расстояние между зарядами q0 и q1 составляет 5 м, между зарядами q0 и q2 — 25 м.
Заряды расположены на одной прямой.


Контрольные вопросы

 

1. Что такое суммарная электрическая сила?
2. Сформулируйте принцип суперпозиции электрических сил.
3. Чем проекция силы отличается от модуля этой силы?


Ответы

 

Упражнение 1

 

1. 110 мН
 

2. 3,2 мН


Предыдущий урок
Электрические явления. Электризация тел. Два вида электрических зарядов
Электростатика
Следующий урок
Работа сил электрического поля. Напряжение
Электростатика
Урок подготовил(а)
Андрей Михайлович
Андрей Михайлович
Учитель физики
Опыт работы: 12 лет
  • Соотношение между сторонами и углами треугольника

    Геометрия

Зарегистрируйся, чтобы присоединиться к обсуждению урока

Добавьте свой отзыв об уроке, войдя на платфому или зарегистрировавшись.

Отзывы об уроке:
Пока никто не оставил отзыв об этом уроке