Как поступить
в Онлайн-школу и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных

Конспект урока: Прямая и отрезок

Общие геометрические сведения

02.03.2024
1516
0

Прямая и отрезок

План урока:

  • Точки и прямые
  • Отрезок
  • Провешивание прямой на местности

Цели урока:

  • Знать взаимное расположение точек и прямых
  • Знать аксиому планиметрии о проведении прямой через две точки
  • Знать определение отрезка
  • Уметь обозначать точки, прямые, отрезки
  • Знать, как провести прямую на местности

Разминка

  • Что изучает наука геометрия?
  • Назовите простейшие геометрические фигуры.
  • С помощью какого инструмента можно изобразить прямую?

Точки и прямые

Рис. 1. Изображение точек на чертеже

Точка и прямая — это простейшие геометрические фигуры. Для удобной работы с чертежами, для решения задач все геометрические фигуры обозначают (дают им имена). Точки обозначают большими латинскими буквами (рис. 1). Читают: точка A, точка M.

 

Прямую обозначают маленькой латинской буквой (рис. 2). Читают: прямая a.

Рис. 2. Прямая а или прямая АМ

При изображении на чертеже прямая не должна ограничиваться точками. Помним, что мы изображаем лишь часть прямой, которую можно бесконечно долго продолжать в обе стороны.

Рис. 3. Принадлежность точек прямой

На рисунке 3 изображены прямая a и точки A, CKM. Точки A и M лежат на прямой a, тогда говорят, что прямая проходит через эти точки, а точки C и K на прямой a не лежат, т. е. прямая a не проходит через точки C и K.

 

Для краткой записи применяют знаки: Aa  (точка A лежит на прямой a) и Ka(точка K не лежит на прямой a).

 

Прямую, на которой отмечены две точки, можно обозначать двумя буквами. Прямую на рисунке 2 можно назвать AM или MA.


Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.


Рис. 4. Пересекающиеся и не пересекающиеся прямые

Две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек. 

Если прямые имеют одну общую точку, то это пересекающиеся прямые. На рис. 4 прямые a и c — пересекающиеся прямые, они имеют общую точку P; прямые m и n не пересекаются.

Отрезок


Часть прямой, ограниченная двумя точками, называется отрезком .

Точки, ограничивающие отрезок, — это  концы отрезка .


Рис. 5. Отрезок АВ или ВА

Отрезок обозначается двумя большими латинскими буквами (по концам отрезка), причём эти буквы можно менять местами (рис. 5).

 

Отрезок AB содержит точки A и B и все точки прямой AB, лежащие между A и B.


Упражнение 1

Рис. 6. Упражнение 1

1. Назовите точки, которые лежат на отрезке MK (рис. 6).

2. Назовите точки, которые не лежат на отрезке MK.

3. Проведите прямую a, отметьте на ней четыре точки. Обозначьте их ABC и D(соблюдая указанный порядок). Сколько отрезков получилось на прямой? Выпишите их названия.


Провешивание прямой на местности

Рис. 7. Провешивание прямой на местности

На листе бумаги, на доске часть прямой можно провести с помощью линейки. На практике, например при строительстве дорог, заборов, линий электропередач и др., когда линейка не поможет провести прямую, используют приём, который называется  провешиванием прямой

 

Для этого используют шесты длиной около 2 м, их называют вехи. Один конец, который втыкают в землю, должен быть заострён. Сначала две вехи втыкают в первые две точки: пусть это точки A и B

 

Третью веху ставят в такую точку, чтобы наблюдатель, стоящий в точке A, не видел третью веху. Она должна закрываться первыми, стоящими в точках A и B (рис. 7). 

 

Переставляя вехи по такому принципу и продвигаясь по местности, можно провести отрезок необходимой длины.


Контрольные вопросы

 

  1. Сколько прямых можно провести через две точки?
  2. Если прямые пересекаются, то сколько у них общих точек?
  3. Что такое отрезок?
  4. Как обозначаются на чертежах точки, прямые, отрезки?
  5. Объясните, как можно провести прямую на местности.


Ответы

Упражнение 1

 

1. M, K, A, B.

2. C, D

3. 6 отрезков: AB, BC, CD, AC, BD, AD

Предыдущий урок
Измерение отрезков
Общие геометрические сведения
Следующий урок
Измерение углов
Общие геометрические сведения
Урок подготовил(а)
teacher
Валерия Александровна
Учитель математики
Опыт работы: более 20 лет
Поделиться:
  • Культура России XVII в.

    История

  • Слитное и раздельное написание НЕ с причастиями

    Русский язык

  • Многообразие насекомых. Значение насекомых

    Биология

Зарегистрируйся, чтобы присоединиться к обсуждению урока

Добавьте свой отзыв об уроке, войдя на платфому или зарегистрировавшись.

Отзывы об уроке:
Пока никто не оставил отзыв об этом уроке