Конспект урока: Прямая и отрезок

Рис. 1. Изображение точек на чертеже

Точка и прямая — это простейшие геометрические фигуры. Для удобной работы с чертежами, для решения задач все геометрические фигуры обозначают (дают им имена). Точки обозначают большими латинскими буквами (рис. 1). Читают: точка $A$, точка $M$.

Прямую обозначают маленькой латинской буквой (рис. 2). Читают: прямая $a$.

Рис. 2. Прямая а или прямая АМ

При изображении на чертеже прямая не должна ограничиваться точками. Помним, что мы изображаем лишь часть прямой, которую можно бесконечно долго продолжать в обе стороны.

Рис. 3. Принадлежность точек прямой

На рисунке 3 изображены прямая $a$ и точки $A,$ $C$, $K$, $M$. Точки $A$ и $M$ лежат на прямой $a$, тогда говорят, что прямая проходит через эти точки, а точки $C$ и $K$ на прямой $a$ не лежат, т. е. прямая $a$ не проходит через точки $C$ и $K$.

Для краткой записи применяют знаки: $A\in a$ (точка $A$ лежит на прямой $a$) и $K\notin a$(точка $K$ не лежит на прямой $a$).

Прямую, на которой отмечены две точки, можно обозначать двумя буквами. Прямую на рисунке 2 можно назвать $AM$ или $MA$.

Рис. 4. Пересекающиеся и не пересекающиеся прямые

Две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек. 

Если прямые имеют одну общую точку, то это пересекающиеся прямые. На рис. 4 прямые $a$ и $c$ — пересекающиеся прямые, они имеют общую точку $P$; прямые $m$ и $n$ не пересекаются.

Рис. 5. Отрезок АВ или ВА

Отрезок обозначается двумя большими латинскими буквами (по концам отрезка), причём эти буквы можно менять местами (рис. 5).

Отрезок $AB$ содержит точки $A$ и $B$ и все точки прямой $AB$, лежащие между $A$ и $B$.

Рис. 7. Провешивание прямой на местности

На листе бумаги, на доске часть прямой можно провести с помощью линейки. На практике, например при строительстве дорог, заборов, линий электропередач и др., когда линейка не поможет провести прямую, используют приём, который называется провешиванием прямой. 

Для этого используют шесты длиной около 2 м, их называют вехи. Один конец, который втыкают в землю, должен быть заострён. Сначала две вехи втыкают в первые две точки: пусть это точки $A$ и $B$. 

Третью веху ставят в такую точку, чтобы наблюдатель, стоящий в точке $A$, не видел третью веху. Она должна закрываться первыми, стоящими в точках $A$ и $B$ (рис. 7). 

Переставляя вехи по такому принципу и продвигаясь по местности, можно провести отрезок необходимой длины.