Как поступить
в Онлайн-школу №1 и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных

Конспект урока: Одночлен. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Одночлены

Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

План урока

  • Одночлен и его стандартный вид;
  • Умножение одночленов и возведение одночлена в степень.

Цели урока

  • Знать определение одночлена;
  • Уметь записывать одночлен в стандартном виде;
  • Знать правило умножения одночленов;
  • Знать правило возведения одночлена в степень;
  • Уметь умножать одночлены;
  • Уметь возводить одночлены в степень.

Разминка

  • Как выполнить умножение степеней?
  • Как степень возвести в степень?
  • Число a — отрицательное. Какой знак будет у числа a18?
  • Число c — отрицательное. Какой знак будет у числа c15?

Одночлен и его стандартный вид


Одночленом называется выражение, записанное в виде произведения чисел, переменных и их степеней. 

 

Числа, переменные и их степени также считаются одночленами.


Записать  одночлен в стандартном виде , это значит, упростить данный одночлен и записать его таким образом, чтобы числовой множитель был на первом месте, а затем — степени различных переменных. 

 

Если одночлен записан в стандартном виде, то числовой множитель называют  коэффициентом одночлена .

 

Степенью одночлена  называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных.

 

Если одночлен является числом, т.е. не содержит переменных, то степень этого одночлена равна 0.

Число 0 – одночлен, степень которого не определена.


Пример 1

Среди данных выражений выберите те, которые являются одночленами, запишите их в стандартном виде, назовите коэффициент, укажите степень одночлена:

 

а) 5a·(-4c)

б) 5a2c0,4ac3

в) 5a+c

г) 5.


Решение

 

Представим результат рассуждений в виде таблицы:

 

Условие

Стандартный вид

Коэффициент

Степень одночлена

а)

-20ac

-20

2

б)

2a3c4

2

7

г)

5

5

5

0

 

в) 5a+c — одночленом не является, т.к. выражение записано в виде суммы, а не произведения.


Умножение одночленов и возведение одночлена в степень

 

При умножении одночленов применяют правило умножения степеней с одинаковыми основаниями. При возведении одночлена в степень применяют правило возведения степени в степень. Полученный в результате одночлен записывают в стандартном виде.


Пример 2

а) Выполните умножение: -8a53ac0,1c4.

б) Выполните возведение в степень: -2m3n4.


Решение

 

а) -8a53ac0,1c4=-8·3·0,1·a5acc4=-2,4a6c5

 

б) -2m3n4=-24·m34·n4=16m12n4

 

Ответ: а) -2,4a6c5, б) 16m12n4.


Упражнение 1

1. Приведите одночлен к стандартному виду, назовите коэффициент, укажите степень одночлена:

 

а) 4c·5kc2;

б) 0,3x5·-2,9x3·x.

 

2. Выполните умножение одночленов: 

 

а) 25y3·0,4y5·3y2

б) -27a3x·-3ax3

в) 315mn·123m4n6.

 

3. Выполните возведение в степень: 

 

а) -112a5b3c3;

б) 3x2y75.

 

4. Упростите: 23ab43·-3a6b22.


Контрольные вопросы

 

  1. Что такое одночлен?
  2. Как записать одночлен в стандартном виде?
  3. Как называется числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде?
  4. Что такое степень одночлена?
  5. Как умножить одночлены?
  6. Как возвести одночлен в степень?


Ответы

Упражнение 1

 

1. а) 20c3k;  20 - коэффициент, 4 - степень одночлена;

б) -0,87x9; -0,87 – коэффициент, 9 – степень одночлена.

 

2. а) 30y10;  б) 81a4x4;  в) 513m5n7.

 

3. а) -338a15b9c3;  б) 243x10y35.

 

4. 223a15b16.

Статистические характеристики

Статистика
  • В поисках путей модернизации. Европа меняющаяся

    История

  • Повседневная жизнь и мировосприятие человека XIX века

    История

  • Век демократизации. «Великие идеологии»

    История