Как поступить
в Онлайн-школу и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных

Конспект урока: Ядерные силы. Энергия связи атомного ядра

Ядерная физика

Ядерные силы. Энергия связи атомного ядра

План урока

  • Ядерные силы
  • Масса атомного ядра
  • Энергия связи ядра

Цели урока

  • Знать, какие силы называют ядерными
  • Уметь рассчитывать дефект масс атомного ядра
  • Знать, что такое удельная энергия связи нуклонов в ядре
  • Уметь рассчитывать энергию связи ядра

Разминка

  • Как находится заряд ядра?
  • Из чего состоит ядро атома?
  • Каким выражением находятся радиусы стационарных орбит в атоме водорода?

Ядерные силы

 

Большинство атомных ядер, распространенных на Земле, являются устойчивыми, то есть не испытывают спонтанных превращений в отличие от радиоактивных ядер. Данное заключение свидетельствует о том, что между нуклонами в ядре действуют очень большие силы взаимного притяжения. Из курса электростатики известно, что одноименно заряженные частицы взаимно отталкиваются. Поскольку размеры атомных ядер очень малы, то силы кулоновского отталкивания между двумя половинами, например, атомного ядра висмута, содержащего 83 протона, достигают нескольких тысяч ньютонов. Таким образом, силы взаимного притяжения, действующих между нуклонами в ядре, не только компенсируют действие кулоновских сил отталкивания между протонами ядра, но и обеспечивают его устойчивость. Вспоминая закон всемирного тяготения, можно заключить, что в качестве таких сил не могут выступать гравитационные силы, так как кулоновские силы, действующие между двумя протонами, по модулю примерно в 1036 раз больше сил гравитационного взаимодействия.


Силы, обеспечивающие удержание нуклонов в ядре атома, называют ядерными силами .



Это самые мощные силы из всех существующих в природе. Соответственно взаимодействие нуклонов посредством ядерных сил часто называют сильным взаимодействием. Всего в физике различают четыре фундаментальных взаимодействий: гравитационное, электромагнитное, слабое и сильное. Ядерные силы являются одним из проявлений сильного взаимодействия.


Перечислим основные свойства сильного взаимодействия.

  1. Силы ядерного взаимодействия свойственны не только для нуклонов, но и для большинства элементарных частиц наряду с электромагнитным и гравитационным взаимодействиями.
  2. Ядерные силы между нуклонами сильно зависят от расстояния между ними. Данные силы превышают силы электростатического отталкивания между протонами, если расстояние между нуклонами равно примерно 10-15 м. В случае, если расстояние увеличивается в 10-100 раз, то ядерные силы уменьшаются настолько, что ими можно пренебречь по сравнению с силами Кулона. В связи с чем, ядерные силы, в отличие от гравитационных и электромагнитных сил, называют короткодействующими.
  3. Следующее свойство ядерных сил называют зарядовой независимостью. Суть данного свойства заключается в том, что силы ядерного взаимодействия между нуклонами не зависят от электрического заряда взаимодействующих нуклонов. То есть эти силы одинаковы для любой пары нуклонов: протон-протон, протон-нейтрон, нейтрон-нейтрон.
  4. Заключительное свойство ядерных сил - это свойство насыщения. Это означает, что каждый нуклон в ядре взаимодействует только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов того же ядра.

Перечисленные свойства ядерных сил можно объяснить, если предположить, что нуклоны обмениваются между собой некоторыми частицами. С таким предположением выступил японский физик Хидэки Юкава в 1935 г., а в 1947 г. такие частицы были обнаружены экспериментально. Данные частицы получили название π-мезоны или сокращенно пионы. Пионы, не обладающие зарядом, имеют массу mπ0=264me, пионы, имеющие заряд, обладают несколько большим значением массы: mπ+=mπ-=274me. Перечислим некоторые свойства пионов:

  1. имеют положительный или отрицательный заряды, равные по модулю значению элементарного заряда;
  2. в свободном состоянии пионы живут примерно 2·10-8 с;
  3. пионы не являются составными частями нуклонов (протонов или нейтронов).

 

Пионы испускаются и поглощаются подобно тому, как атом испускает или поглощает фотоны. Из-за этого говорят, что пионы являются квантами поля сильного взаимодействия.


Процессы обмена пионами между соседними нуклонами обеспечивают устойчивость атомного ядра.

pp+π0, pn+π+, np+π-, nn+π0. 


 

Масса атомного ядра

Рис. 1. Устройство масс-спектрографа Рис. 1. Устройство масс-спектрографа

Как же измерить  изменение масс атомов и атомных ядер?  Для этого было придумано устройство масс-спектрограф. Схема устройства простейшего масс-спектрографа представлена на рисунке 1. Положительные ионы исследуемого вещества разгоняются в сильном электрическом поле. Специальное устройство пропускает на щель O только ионы с некоторой определённой, одинаковой для всех скоростью v. Через щель пучок ионов попадает в вакуумную камеру M. Камера M помещена в магнитное поле так, что вектор магнитной индукции B перпендикулярен вектору скорости ионов v.

Нам уже известно, что на частицу, обладающую зарядом, движущийся со скоростью v в поперечном магнитном поле с индукцией B, действует сила Лоренца, направленная перпендикулярно к векторам скорости заряда и индукции магнитного поля:

 

F=q·v·B.

 

Под действием этой центростремительной силы ион движется по окружности, радиус которой R определяется вторым законом Ньютона:

 

m·v2R=q·v·B.
 

Описав полуокружность, все ионы с одинаковой массой попадают в одно место фотографической пластинки. По известным значениям Bqv и радиуса окружности R определяется масса иона:

 

m=R·q·Bv.

 

С помощью масс-спектрографа можно не только измерять массы атомов отдельных изотопов, но и определять по плотности почернения линии масс-спектрографа содержание отдельных изотопов в данном элементе. Очевидно, что интенсивность линии изотопа на спектрограмме прямо пропорциональна содержанию его в элементе.

Точные измерения масс атомных ядер с помощью масс-спектрографов показали, что масса любого ядра, содержащего Z протонов и N нейтронов, меньше суммы масс Z свободных протонов и N нейтронов:

 

mя<Z·mp+N·mn.


Физическую величинуm=(Z·mp+N·mn)-mя называют дефектом масс атомного ядра.


Дефект масс для всех атомных ядер положителен. Например, для атома гелия масса его ядра на 0,75% меньше суммы масс составляющих его двух протонов и двух нейтронов.

 

Энергия связи ядра

 

Зададимся вопросом: а можно ли разделить атомное ядро на составляющие и получить набор несвязанных протонов и нейтронов? Ответ на данный вопрос положительный. Для этого надо передать атомному ядру определенное количество энергии, которая пойдет на совершение работы против ядерных сил притяжения между нуклонами.


Минимальную энергию, необходимую для разделения ядра на отдельные нуклоны, называют энергией связи Eсв атомного ядра.


Рассчитать энергию связи атомного ядра можно с помощью соотношения А. Эйнштейна, которое связывает массу системы с ее энергией покоя: E0=m·c2, где c - скорость света в вакууме. Энергией покоя обладает вся материя системы в такой ИСО, в которой центр масс этой системы покоится.


Чтобы найти энергию связи Eсв атомного ядра, необходимо умножить дефект масс на квадрат скорости света в вакууме: 

 

Eсв=m·c2.


Существование дефекта масс можно обосновать излучением электромагнитных волн во время появления атомного ядра. Для создания атомного ядра необходимо сблизить протоны и нейтроны до очень малого расстояния так, чтобы действие ядерных сил притяжения, стало преобладать над действием сил кулоновского отталкивания между протонами. Протоны будут ускоренно сближаться друг к другу. При ускоренном движении заряженных частиц происходит излучение электромагнитных волн (фотонов). Фотоны как раз таки уносят от формирующегося ядра энергию, равную энергии связи. Таким образом масса атомного ядра уменьшается на величину, равную дефекту масс:

 

m=Eсвc2.

 

Для характеристики атомного ядра используют и другую физическую величину - удельную энергию связи нуклонов в ядре.


Удельная энергия связи равна той энергии, которую надо сообщить каждому нуклону атомного ядра, чтобы ядро распалось на отдельные нуклоны. Удельная энергия связи находится отношением энергии связи нуклонов в ядре к числу нуклонов в нем: 

 

Eуд=EсвА.


Энергию связи нуклонов в ядре в ядерной физике измеряют в МэВ, удельную энергию связи - в МэВ/нуклон.

Рис. 2. Удельная энергия связи ядер различных элементов Рис. 2. Удельная энергия связи ядер различных элементов

Если измерять массу в атомных единицах (а.е.м.), то формула для удельной энергии связи, выраженной в МэВ/нуклон, выглядит следующим образом:

 

Eуд=931,5·(Z·mp+N·mn-mя)A.

 

Удельная энергия связи нуклонов в разных атомных ядрах неодинакова. Сначала с ростом массового числа A она увеличивается от 1,1 МэВнуклон у ядра дейтерия H 12 до 8,8 МэВнуклон у изотопа железа F 2656e, а далее с ростом массового числа постепенно убывает и снижается до 7,6 МэВнуклон у изотопа урана U 92238. Зависимость удельной энергии связи нуклона в ядре от массового числа A представлена графически на рисунке 2.


Удельная энергия связи нуклонов в атомных ядрах в сотни тысяч раз превосходит энергию связи электронов в атомах.


1 Мэв - это работа, которую совершают электростатические силы над электроном при прохождении им разности потенциалов 1 МВ. Поэтому 1 МэВ=106 эВ=1,60218·10-13 Дж.


Пример 1

 

Массы атомов (с учётом суммарной массы электронов) изотопов H 24e и L 36i соответственно равны 4,0026 а.е.м. и 6,01513 а.е.м. Определите дефект масс, энергию связи и удельную энергию связи ядер этих изотоп.


Решение
 

1. Масса электрона примерно в 1800 раз меньше массы протона, поэтому масса атомов практически вся сосредоточена в массе ядра. Отсюда можно сказать, что массы ядер гелия и лития соответственно равны mяH 24e=4,0026 а.е.м. и mяL 36i=6,01513 а.е.м.

 

 

2. Запишем значения масс протона и нейтрона в а.е.м.

 

mp=1,00728 а.е.м.mn=1,00867 а.е.м.

 

3. Рассчитаем дефект масс, энергию связи и удельную энергию связи ядер для гелия H 24e.

 

mH 24e=(Z·mp+N·mn)-mяH 24e;

 

mH 24e=2mp+2mn-mяH 24e0,029 а.е.м.

 

EсвH 24e=mH 24e·c2=27 МэВ.

 

Напомним, что 1 МэВ – это работа, которую совершают электростатические силы на электронном при прохождении им разности потенциалов 1 МВ.

 

1 МэВ = 1,6 ∙ 10−13 Дж;

 

EудH 24e=EсвA=274=6,75 МэВнуклон.

 

4. Рассчитаем дефект масс, энергию связи и удельную энергию связи ядер для лития L 36i.

 

mL 36i=(Z·mp+N·mn)-mяL 36i;

 

mL 36i=3mp+3mn-mяL 36i0,033 а.е.м.

 

EсвL 36i=mL 36i·c2=30 МэВ;

 

EудL 36i=EсвA=306=5 МэВнуклон.

 

Ответ: mH 24e0,029 а.е.м.EсвH 24e=27 МэВEудH 24e=6,75 МэВнуклонmL 36i0,033 а.е.м.EсвL 36i=30 МэВEудL 36i=5 МэВнуклон.


Упражнение 1

 

1. Энергия связи ядра трития H 13 равна 8,5 МэВ. Определите дефект масс этого ядра и массу этого ядра.
 

2. Найти энергию связи ядра Eсв и удельную энергию связи EсвA для: 1) H 12; 2) L 37i; 3) C 612.


Контрольные вопросы

 

1. Какие силы называют ядерными?
2. Что такое нуклон?
3. Перечислите основные свойства ядерных сил.
4. Что такое дефект масс, и как он рассчитывается?
5. Какую энергию называют энергией связи ядра?
6. Как определяется удельная энергия связи нуклонов в ядре?


Ответы

 

Упражнение 1

                    1. mH 130,009 а.е.м.mH 133,0156 а.е.м.

 

                    2. EсвH 12=2,226 МэВEудH 12=1,113 МэВнуклон;

                    EсвL 37i=39,235 МэВEудL 37i=5,605 МэВнуклон

                    EсвC 612=92,163 МэВEудC 612=7,68 МэВнуклон.


Предыдущий урок
Атомное ядро. Элементарные частицы. Состав ядра
Ядерная физика
Следующий урок
Ядерные реакции. Ядерная энергетика
Ядерная физика
  • Америка в современном мире

    География

  • Обособленные дополнения

    Русский язык

  • История развития эволюционного учения. Чарльз Дарвин

    Биология

Зарегистрируйся, чтобы присоединиться к обсуждению урока

Добавьте свой отзыв об уроке, войдя на платфому или зарегистрировавшись.

Отзывы об уроке:
Пока никто не оставил отзыв об этом уроке