Радиоактивность. Закон радиоактивного распада. Причины радиоактивности. Альфа- и бета-распады. Правила смещения

Радиоактивность. Закон радиоактивного распада

План урока

Радиоактивность
Закон радиоактивного распада

Цели урока

знать, что такое радиоактивность
знать, что называют периодом полураспада
знать закон радиоактивного распада
уметь рассчитывать количество ядер, оставшихся к моменту времени $t$ ,
в результате радиоактивного распада

Разминка

Что такое энергия связи ядра?
Как рассчитывается дефект масс?
Что такое изотоп?

Радиоактивность

Не всякое атомное ядро, состоящее из протонов и нейтронов, удерживаемых ядерными силами притяжения, может существовать неограниченно долго. Таким образом, в природе существует немалое количество нестабильных изотопов, которые с течением времени спонтанно превращаются в ядра других элементов с одновременным испусканием различных частиц и энергии. Как нам уже известно, подобные превращения называются радиоактивностью.

Радиоактивность — это самопроизвольное (спонтанное) превращение атомных ядер, которое сопровождается испусканием различных частиц (например, альфа-частиц, электронов, фотонов, нейтронов, протонов
и т. д.) и энергии.

Опыт большого количества наблюдений показывает, что радиоактивность — процесс вероятностный. Среднее время жизни ядер определённого изотопа, вычисленное по наблюдению за очень большим числом распадающихся ядер, не зависит от способа получения ядер этого изотопа, температуры, давления и т. п.

При исследовании явления радиоактивности было установлено, что для каждого радиоактивного вещества существует определённый промежуток времени, по истечении которого распадается половина от начального (достаточно большого) числа ядер. Этот промежуток времени называют периодом полураспада $T$ .

За время равное периоду полураспада интенсивность радиоактивных излучений часто также уменьшается в 2 раза.

Закон радиоактивного распада

Распад большого количества любого радиоактивного изотопа подчиняется одному закону, который может быть выражен в следующей математической форме:

$N = N_{0} \cdot 2^{- \frac{t}{T}}$ .

Рис. 1. Закон радиоактивного распада

Это уравнение носит название закона радиоактивного распада. В нём $N_{0}$ означает начальное количество радиоактивных ядер в момент времени, с которого начинаются наблюдения ( $t = 0$ ). Число ядер, не испытавших распада до некоторого произвольного момента времени $t$ , обозначено $N$ . Символом $T$ обозначена постоянная величина, зависящая от типа радиоактивного изотопа, — период полураспада. Через промежуток времени равный периоду полураспада ( $t = T$ ) исходное количество радиоактивных ядер убывает вдвое.

На рисунке 1 по оси ординат отложено количество радиоактивных ядер в момент времени $t$ , время отсчитывается по оси абсцисс.

Закон радиоактивного распада

$N = N_{0} \cdot 2^{- \frac{t}{T}}$ ,

где $N_{0}$ — начальное количество радиоактивных ядер в начальный момент времени, $T$ — период полураспада.

Пример 1

Сколько процентов ядер радиоактивного йода ${}_{53}^{131}I$ с периодом полураспада $T = 8$ суток останется через 16 суток?

Решение

1. Обозначим начальное количество ядер величиной $N_{0}$ .

2. Воспользуемся законом радиоактивного распада:

$N = N_{0} \cdot 2^{- \frac{t}{T}}$ ;

$N = N_{0} \cdot 2^{- \frac{16}{8}} = \frac{N_{0}}{4} = 0, 25 \cdot N_{0}$ .

Ответ: 25 %.

Упражнение 1

1. Активность радиоактивного элемента уменьшилась в 4 раза за 8 суток. Найти период полураспада.

2. Период полураспада изотопа стронция ${}_{38}^{81}S r$ равен 30 мин. В некоторый момент времени имелось 10 г этого изотопа. Определите массу этого изотопа через 3 ч.

Контрольные вопросы

1. Какие ядра называются нестабильными?
2. Что называют радиоактивностью?
3. Что такое период полураспада?
4. Сформулируйте закон радиоактивного распада.
5. Зависит ли период полураспада от способа получения ядер данного изотопа и внешних условий?

Ответы

Упражнение 1

1. 4 суток

2. ≈ 0,16 г

Конспект урока: Радиоактивность. Закон радиоактивного распада. Причины радиоактивности. Альфа- и бета-распады. Правила смещения

Ядерная физика

Радиоактивность

Закон радиоактивного распада