Конспект урока: Сила. Сложение сил. Измерение силы

Сила

Мы установили, что единственной причиной, по которой изменяется скорость тела, т. е. у тела возникает ускорение, является механическое действие других тел. Чтобы продвинуться дальше, мы должны выяснить:

1. Какая физическая величина вызывает это действие;
2. Направление этой величины;
3. И способы её измерения.

И в физике, и в быту действие одного тела на другое характеризуют силой. В быту под силой можно подразумевать очень многое: силу мышц, силу воли, силу духа, силу мысли и т. п. В физике определение силы однозначное и очень конкретное.

Одно и то же тело может ускоряться сильнее или слабее. Это говорит о том, что величина силы может быть разной. Например, два одинаковых автомобиля с разными двигателями разгоняются от 0 до 100 км/ч за разное время, скажем 8 и 12 секунд.

К примеру, на рисунке 1 показан разгон двух автомобилей, которые стартовали с нулевой начальной скоростью $v_0$ = 0 из начала координат x₀ = 0 в положительном направлении оси X.

Рис. 1. Ускоренное движение автомобилей под действием сил разной величины

Автомобили примерно равны по массе, но на верхний автомобиль действовала большая сила со стороны двигателя, чем на нижний (силы показаны жёлтыми стрелками). Поэтому ускорение верхнего автомобиля больше, и он разогнался (ускорился) до большей скорости $v_2$ > $v_1$, чем нижний автомобиль, и прошёл за то же время t больший путь.

$a_1 = \frac{∆v}{t} = \frac{v_1 - v_0}{t} = \frac{v_1}{t} > 0$;

$a_2 = \frac{∆v}{t} = \frac{v_2 - v_0}{t} = \frac{v_2}{t} > 0$;

$v_{2 }> v_1 \Rightarrow a_{2 }> a_1$.

Если бы автомобили оставались неподвижными, это означало бы, что на них не действуют силы, т. е. что приложенные к ним силы равны нулю.

Из рисунка 1 очевидно, что направление действия силы совпадает по направлению с изменением скорости тела, которое направлено так же, как ускорение:

$\overrightarrow{a} = \frac{∆\overrightarrow{v}}{t}$.

Поскольку сила имеет направление, то является векторной величиной. Силу принято обозначать как $\overrightarrow{F}$. Если сила направлена в положительном направлении оси координат, то её значение положительно (F > 0). Если сила противоположна оси координат, то её величина отрицательна (F < 0). Единица измерения силы в системе СИ — Ньютон: $\left[F\right] = \mathrm{H} = \mathrm{кг} * \left(\frac{\mathrm{м}}{{\mathrm{с}}^2}\right)$.

Сложение сил. Измерение силы

Как мы теперь знаем, только сила является причиной изменения скорости тела в инерциальной системе отсчёта. В практической деятельности человека, и тем более при инженерных расчётах конструкций и механизмов, мы сталкиваемся с тем, что на одно тело могут действовать одновременно много сил. Так, на летящую ракету одновременно действуют (рис. 2):

1. Сила тяжести Земли ${\overrightarrow{F}}_{\mathrm{тяж}}$, направленная вертикально вниз;
2. Сила тяги двигателя ${\overrightarrow{F}}_{\mathrm{тяг}}$ вдоль направления разгона ракеты;
3. Сила трения о воздух ${\overrightarrow{F}}_{\mathrm{трен}}$, направленная против движения ракеты.
    

Получается, что на движение тела оказывают влияние несколько сил, а мы пока умеем учитывать вклад только одной силы. Можно ли свести действие многих сил на тело к действию какой-то одной?

Рис. 2. Обычно на тело действуют несколько сил одновременно

Действительно, сила притяжения ракеты к Земле (рис. 2) не зависит от того летит ракета или покоится. Земля притягивает ракету, потому что она обладает массой. 

В свою очередь сила тяги двигателя зависит только от его конструкции и скорости подачи топлива. И наконец, сила трения о воздух определяется только скоростью движения ракеты и плотностью воздуха. 

Если бы на ракету действовали ещё какие-то силы, то точно также они зависели бы только от своих причин. Таким образом, на примере с ракетой мы видим, что силы действуют на тело независимо друг от друга.

С другой стороны, практика подсказывает, что:

1. Силы могут быть уравновешены;
2. Силы складываются друг с другом или вычитаются друг из друга в зависимости от их направления.
    

Рассмотрим пример двух одинаковых локомотивов, сцепленных друг с другом и стоящих на горизонтальной поверхности (рис. 3).

Рис. 3. Различные варианты сложения сил

Пусть в первом случае двигатели локомотивов выключены. Тогда на оба этих тела не действуют силы, они продолжают покоиться. Их скорость и ускорение равны нулю: $v_0$ = 0, $a$ = 0.
 

Пусть теперь каждый локомотив развивает одинаковую силу, но эти силы направлены противоположно. Тогда знаки этих сил противоположны: ${\overrightarrow{F}}_2$положительна, т. к. направлена вдоль оси X, ${\overrightarrow{F}}_1$ отрицательна, т. к. направлена против оси координат. Поскольку модули этих сил равны

$\left|{\overrightarrow{F}}_2\right| = \left|{\overrightarrow{F}}_1\right|$,

то они взаимно сокращаются — их сумма равна нулю:

$\overrightarrow{F_2} +\overrightarrow{ F_1 }=\overrightarrow{ F_2} -\overrightarrow{ F_2} = 0$.

Результат действия двух равных по модулю противоположных сил такой же, как отсутствие действия сил. Локомотивы покоятся: $v_0$ = 0, $a$ = 0.

Пусть теперь второй локомотив развивает в два раза большую силу, чем первый, и их силы противоположно направлены:

$\overrightarrow{F_2} = -2 · \overrightarrow{F_1}$.

Силы не скомпенсированы, локомотивы ускоряются: $v$ > 0, $a$ > 0.

Сложение этих разнонаправленных сил приведёт к тому, что остаётся не скомпенсированной одинарная сила:
 

$\left|F_2 - F_1\right| = \left|2 · F_1 - F_1\right| = \left|F_1\right|$.
 

Очевидно, что действие результирующей не скомпенсированной силы $\overrightarrow{F_1}$ на локомотивы точно такое же, как действие двух сил, связанных равенством $\overrightarrow{F_2} = -2 ·\overrightarrow{ F_1}$.

Отсюда следует способ измерения сил. Если на какое-либо тело действует неизвестная сила, то мы должны подобрать противоположную по величине силу так, чтобы тело пришло в состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. В этом случае подобранная нами известная сила равна по модулю неизвестной силе. Так, например, мы взвешиваем с помощью безмена, приравнивая известную силу пружины неизвестной силе тяжести груза.

Итоги

• Сила — векторная физическая величина, характеризующая действие одного тела на другое, в результате которого это другое тело получает ускорение в инерциальной системе отсчёта.
• Сила направлена туда, куда направлено вызванное её действием ускорение тела в инерциальной системе отсчёта.
• Если тело в инерциальной системе отсчёта движется равномерно прямолинейно или покоится, то либо на тело не действуют никакие силы, либо сумма действующих на тело сил равна нулю.
• Если на тело действует несколько сил, то результат их действия совпадает с результатом действия одной силы, равной сумме указанных сил с учётом их знака.
• Измерить силу — значит подобрать ей равную по модулю силу.