Конспект урока: Сила. Сложение сил. Измерение силы

Сложение сил. Измерение силы

Как мы теперь знаем, только сила является причиной изменения скорости тела в инерциальной системе отсчета. В практической деятельности человека, и тем более при инженерных расчетах конструкций и механизмов, мы сталкиваемся с тем, что на одно дело могут действовать одновременно много сил. Так, на летящую ракету одновременно действуют (рис. 1):

1. сила тяжести Земли ${\overrightarrow{F}}_{\mathrm{тяж}}$, направленная вертикально вниз;
2. сила тяги двигателя ${\overrightarrow{F}}_{\mathrm{тяг}}$ вдоль направления разгона ракеты;
3. сила трения о воздух ${\overrightarrow{F}}_{\mathrm{трен}}$, направленная против движения ракеты.
    

Получается, что на движение тела оказывают влияние несколько сил, а мы пока умеем учитывать вклад только одной силы. Можно ли свести действие многих сил на тело, к действию какой-то одной?

Рис. 1. Обычно на тело действуют несколько сил одновременно

Действительно, сила притяжения ракеты к Земле (рис. 1) не зависит от того летит ракета или покоится. Земля притягивает ракету, потому что она обладает массой. 

В свою очередь сила тяги двигателя зависит только от его конструкции и скорости подачи топлива. И наконец, сила трения о воздух определяется только скоростью движения ракеты и плотностью воздуха. 

Если бы на ракету действовали еще какие-то силы, то точно также, они зависели бы только от своих причин. Таким образом, на примере с ракетой, мы видим, что силы действуют на тело независимо друг от друга.

С другой стороны, практика подсказывает, что:

1. силы могут быть уравновешены;
2. силы складываются друг с другом или вычитаются друг из друга, в зависимости от их направления.
    

Рассмотрим пример двух одинаковых локомотивов, сцепленных друг с другом и стоящих на горизонтальной поверхности (рис. 2).

Рис. 2. Различные варианты сложения сил

Пусть в первом случае двигатели локомотивов выключены. Тогда на оба этих тела не действуют силы, и они продолжают покоиться. Их скорость и ускорение равны нулю: $v_0$ = 0, $a$ = 0.
 

Пусть теперь каждый локомотив развивает одинаковую силу, но эти силы направлены противоположно. Тогда знаки этих сил противоположны: ${\overrightarrow{F}}_2$ положительна, т.к. направлена вдоль оси X, ${\overrightarrow{F}}_1$ отрицательна, т.к. направлена против оси координат. Поскольку модули этих сил равны

$\left|{\overrightarrow{F}}_2\right|=\left|{\overrightarrow{F}}_1\right|$

то они взаимно сокращаются − их сумма равна нулю:

$F_2+F_1=F_2-F_2=0$.

Результат действия двух равных по модулю противоположных сил такой же, как отсутствие действия сил. Локомотивы покоятся: $v_0$ = 0, $a$ = 0.

Пусть теперь второй локомотив развивает в два раза большую силу, чем первый, и их силы противоположно направлены:

$F_2=-2·F_1$.

Силы не скомпенсированы, локомотивы ускоряются: $v$ > 0, $a$ > 0.

Сложение этих разнонаправленных сил приведет к тому, что остается не скомпенсированной одинарная сила:
 

$F_2-F_1=2·F_1-F_1=F_1$.
 

Очевидно, что действие результирующей не скомпенсированной силы $F_1$ на локомотивы точно такое же, как действие двух сил, связанных равенством $F_2=-2·F_1$.

Отсюда следует способ измерения сил. Если на какое-либо тело действует неизвестная сила, то мы должны подобрать противоположную по величине силу, так чтобы тело пришло в состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. В этом случае подобранная нами известная сила равна по модулю неизвестной силе. Так, например мы взвешиваем с помощью безмена, приравнивая известную силу пружины неизвестной силе тяжести груза.

Итоги

• Действия, которые оказывают на точечное тело другие тела, не зависят друг от друга;
• Если тело в инерциальной системе отсчета движется равномерно прямолинейно или покоится, то либо на тело не действуют никакие силы, либо сумма действующих на тело сил равна нулю;
• Если на тело действует несколько сил, то результат их действия совпадает с результатом действия одной силы, равной сумме указанных сил с учетом их знака;
• Измерить силу − значит подобрать ей равную по модулю силу.