Как поступить
в Онлайн-школу и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных

Конспект урока: Плотность вещества. Расчет массы и объема тела по его плотности

Динамика

01.03.2024
2581
0

Плотность вещества. Расчёт массы и объёма тела по его плотности

План урока

  • Плотность вещества
  • Расчёт массы и объёма тела по его плотности

Цели урока

  • знать понятие «плотность вещества»; формулы для расчёта плотности, массы и объёма тела
  • уметь рассчитывать плотность, массу и объём тела

Разминка

  • В каких единицах измеряется масса тела?
  • В каких единицах измеряется объём тела?
  • Одинаковую ли массу будут иметь стальной и алюминиевый кубики одинаковых размеров?

Рис. 1. Равный объём, но разная масса

Плотность вещества

Из повседневной жизни мы знаем, что массы тел, изготовленных из одинакового материала, но имеющих разный объём, также будут различаться. Так, алюминиевая чайная ложка будет легче алюминиевой сковородки. 

 

Масса тела определяется не только его объёмом, но и веществом, из которого оно изготовлено. Например, алюминиевый и железный цилиндры одинаковых размеров будут иметь разную массу: железный цилиндр будет значительно тяжелее (рис. 1).

 

Рис. 2. Равная масса, но разный объём

Тела, изготовленные из разных веществ и имеющие равную массу, имеют разные объёмы. На рисунке 2 показаны два кубика равной массы, один из которых сделан из гранита, а другой — из меди. По рисунку видно, что объём гранитного кубика больше, чем объём медного. 


Тела одинаковых размеров, изготовленные из разных материалов, будут иметь разную массу. 

Тела, изготовленные из разных веществ и имеющие равную массу, имеют разные объёмы.


Перечисленные различия обусловлены тем, что разные вещества имеют разную плотность. Тело объёмом 1 м3, обладающее большей плотностью, будет иметь большую массу по сравнению с телом того же объёма, но меньшей плотности.


Плотность показывает, чему равна масса данного вещества, взятого в объёме 1 м3.

Плотность вещества обозначается буквой ρ (греч. буква «ро»).


Пусть имеется чугунная деталь массой 14 000 кг, объём которой равен 2 м3. Понятно, что чугунная деталь объёмом 1 м3 будет иметь массу 14 0002 = 7 000 кг, таким образом, плотность чугуна составляет 7 000 кг на м3. Плотность вещества рассчитывается как отношение массы тела к его объёму:

 

ρ = mV,

 

где ρ [кгм3] — плотность вещества;

m [кг] — масса тела;

V [м3] — объём тела.


Плотность  ρ — это физическая величина, равная отношению массы тела к его объёму:

 

ρ = mV.


Единица измерения плотности в СИ — килограмм на метр кубический кгм3.

 

Плотность вещества также может быт выражена в граммах на сантиметр кубический гм3. Для перевода плотности из г/см3 в кг/м3 необходимо вспомнить, что 1 г = 0,001 кг, а 1 см3 = 0,000001 м3. Например, плотность железа равна ρ = 7,8 г/см3, переведём данную величину в кг/м3:

 

ρ = 7,8 гсм3 =7,8 · 0,0010,000001 кгм3 = 7 800 кгм3.

 

В таблицах 1, 2 и 3 приведены плотности некоторых веществ в различных агрегатных состояниях.


Таблица 1. Плотности некоторых веществ в твёрдом состоянии (при норм. атм. давл., t = 20 °C)

 

Вещество в твёрдом состоянии

ρ
кг/м3

Вещество в твёрдом состоянии

Платина

21500

21,5

Капрон

1100

1,1

Золото

19300

19,3

Полиэтилен

920

0,92

Свинец

11300

11,3

Парафин

900

0,9

Серебро

10500

10,5

Лёд

900

0,9

Медь

8900

8,9

Дуб сухой

700

0,7

Латунь

8500

8,5

Пробка

240

0,24

Железо

7800

7,8

Мрамор

2700

2,7

Цинк

7100

7,1

Стекло

2500

2,5

Чугун

7000

7,0

Фарфор

2300

2,3

Алюминий

2700

2,7

Кирпич

1800

1,8

 

Таблица 2. Плотности некоторых веществ в жидком состоянии (при норм. атм. давл., t = 20 °C)

 

Вещество в жидком состоянии

ρ
кг/м3

Вещество в жидком состоянии

Ртуть

13600

13,6

Спирт

800

0,8

Серная кислота

1800

1,8

Нефть

800

0,8

Мёд

1350

13,5

Керосин

800

0,8

Вода морская

1030

10,3

Ацетон

790

0,79

Молоко

1030

10,3

Эфир

710

0,71

Вода чистая

1000

1,0

Бензин

710

0,71

Масло подсолнечное

930

0,93

Жидкое олово (при t = 400 °C)

6800

6,8

Масло машинное

900

0,9

Жидкий воздух (при t =-194 °C)

860

0,86


Таблица 3. Плотности некоторых веществ в газообразном состоянии (при норм. атм. давл., t = 20 °C)

 

Вещество в газообразном состоянии

Вещество в газообразном состоянии

Хлор

3,210

0,00321

Угарный газ

1,250

0,00125

Углекислый газ

1,980

0,00198

Природный газ

0,800

0,0008

Кислород

1,430

0,00143

Водяной пар (при t = 100 °C)

0,590

0,00059

Воздух (при t = 0 °C)

1,290

0,00129

Гелий

0,180

0,00018

Азот

1,250

0,00125

Водород

0,090

0,00009

 

Обратим внимание, что плотности одних и тех же веществ в различных агрегатных состояниях отличаются. Так, плотность воды в жидком состоянии равна
 ρ = 1 000 кг/м3, плотность льда ρ = 900 кг/м3, плотность водяного пара 
ρ = 0,59 кг/м3.

Рис. 3. Планеты Солнечной системы

На сегодняшний день известны плотности всех планет, входящих в Солнечную систему (рис. 3). Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун имеют очень маленькую плотность — эти планеты представляют собой огромные газовые шары и называются планетами-гигантами. Меркурий, Венера, Земля и Марс относятся к планетам земной группы, они состоят из твёрдых веществ, их плотность в 5–6 раз больше плотности планет — гигантов.

Расчёт массы и объёма тела по его плотности

Плотность вещества является известной, табличной величиной, благодаря этому можно рассчитать массу тела любого заданного объёма. Для этого необходимо найти произведение объёма тела на его плотность:


m = ρ · V.


Масса (m) тела равна произведению объёма данного тела на его плотность:

 

m = ρ · V.


Пример 1

 

Какова масса кубика льда, сторона которого равна 20 см?


Решение
 

1. В таблице 1 находим плотность льда: ρ = 0,900 г/см3.

 

2. Для расчёта массы тела необходимо знать его объём. Объём куба равен:

 

V = a3 = 203 = 8 000 см3.

 

3. Находим массу кубика льда как произведение его плотности на объём:

 

m = ρ · V = 0,9 · 8 000 = 7 200 г = 7,2 кг.


Ответ: m = 7,2 кг.


Если известны масса тела и его плотность, объём тела можно найти, разделив массу на плотность: 

 

V = mρ.


Объём (V) тела равен отношению массы данного тела к его плотности: 

 

V = mρ.


Пример 2

 

Сколько литров воды помещается в канистре, если известно, что масса полностью заполненной канистры равна 10 кг? Массой сосуда пренебречь.


Решение

 

1. В таблице 2 находим плотность воды: ρ = 1 000 кг/м3.

 

2. Объём воды равен отношению массы заполненной канистры к плотности воды:

 

V = mρ = 101 000 = 0,01 м3.

 

Известно, что 1 л = 0,001 м3 или 1 м3 = 1 000 л, тогда:

 

V = 0,01 м3 = 0,01 · 1 000 л = 10 л.


Ответ: V = 10 л.


Упражнение 1

 

1. Определить материал, из которого изготовлена деталь, если известно, что её масса равна 8,1 т, а объём составляет 3 м3.

2. Найти массу бензина в канистре объёмом 5 л.

3. Найти объём медного бруска, масса которого равна 3 560 кг.


Итоги

 

Плотность показывает, чему равна масса данного вещества, взятого в объёме 1 м3.

Плотность равна отношению массы тела к его объёму:

 

ρ = mV.

 

Масса (m) тела равна произведению объёма данного тела на его плотность: 

 

m = ρ · V.

 

Объём (V) тела равен отношению массы данного тела к его плотности: 

 

V = mρ.


Ответы

Упражнение 1


1. ρ = 2 700 кг/м3; алюминий или мрамор.

2. m = 3,55 кг. 

3. V = 0,4 м3.


Предыдущий урок
Действие одного тела на другое. Закон инерции. Инерциальные системы отсчёта. Первый закон Ньютона
Динамика
Следующий урок
Второй закон Ньютона
Динамика
Урок подготовил(а)
teacher
Андрей Михайлович
Учитель физики
Опыт работы: 12 лет
Поделиться:
  • А.С. Пушкин. «Борис Годунов»

    Литература

  • Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

    Алгебра

  • Многообразие рыб. Значение рыб

    Биология

Зарегистрируйся, чтобы присоединиться к обсуждению урока

Добавьте свой отзыв об уроке, войдя на платфому или зарегистрировавшись.

Отзывы об уроке:
Пока никто не оставил отзыв об этом уроке