Конспект урока: Строение Вселенной. Основные методы исследования в астрономии. Определение расстояний до небесных тел

Рис. 1. Метод параллакса основан на использовании тригонометрических функций

Для оценки расстояний до небесных тел используется так называемый метод параллакса.

В основе данного метода лежит использование тригонометрических функций.

Пусть в треугольнике АВС известна сторона АВ и прилежащие к ней углы (рис. 1). Расстояние между точками А и В называется базисом. Используя тригонометрические функции, можно легко найти неизвестные элементы треугольника.

Расстояния между Землёй и другими небесными телами в пределах Солнечной системы рассчитывается по аналогичному принципу. В качестве базиса в этом случае принимается радиус Земли — расстояние межу центром планеты и точкой на её поверхности.

Рис. 2. Определение расстояния от Земли до Солнца

Найдём расстояние от Земли до Солнца, используя метод параллакса (рис. 2).

Если угол ВАС прямой, то расстояние от точки наблюдения В до Солнца можно найти по следующей формуле:

$BC=\frac{AB}{\sin \left(p\right)}$.

Угол $p$, под которым виден базис АВ из точки С, называется параллаксом точки С.

Напомним, что среднее расстояние от Земли до Солнца называется астрономической единицей: 1 а. е. ≈ 1,5 ∙ 10¹¹ м.

Именно это расстояние принимается как базис при определении расстояний до ближайших звёзд.

Рис. 3. Определение расстояния до удалённой звезды

Угол $p$, под которым виден базис — средний радиус земной орбиты, расположенный перпендикулярно направлению на звезду (рис. 3), называется годичным параллаксом звезды.

Если годичный параллакс измерен в радианах, то расстояние до звезды $r$ рассчитывается по следующей формуле:

$r=\frac{R}{p}$.

1 рад = 206 265’’, тогда с учётом формулы выше справедливо следующее:
 

1 пк = 206 265 а. е. ≈ 3,1 ∙ 10¹⁶ м ≈ 3,26 светового года.