Как поступить
в Онлайн-школу и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных

Конспект урока: Мощность в цепи переменного тока

Электромагнитные колебания и волны

Мощность в цепи переменного тока

План урока

  • Вывод формулы средней мощности переменного тока за период колебаний
  • Решение задач

Цели урока

  • Уметь находить мгновенную и среднюю мощность переменного тока
  • Знать, что такое коэффициент мощности
  • Уметь решать задачи по данной теме

Разминка

  • Какой ток называют переменным?
  • Чему равна ЭДС индукции в цепи переменного тока?
  • Можно ли использовать формулы для расчета работы и мощности постоянного тока для переменного? Почему?

Вывод формулы средней мощности переменного тока за период колебаний

 

Рассмотрим цепь переменного тока. Пусть закон изменения напряжения между выводами источника имеет вид:

 

U=Um·cos(ω·t).                               (1)

 

В общем случае колебания напряжения между выводами источника по фазе могут не совпадать с колебаниями силы тока. Поэтому закон изменения силы тока в этой цепи может быть записан в виде:

 

I=Im·cos(ω·t+φ).                              (2)

 

Из формул (1) и (2) следует, что мгновенная мощность, потребляемая цепью, равна:

 

P=I·U=Im·Um·cos(ω·t)·cos(ω·t+φ).             (3)

 

Из формулы (3) следует, что мгновенная мощность с течением времени непрерывно изменяется. Определим среднюю мощность за период колебаний. Для этого, используя известную из тригонометрии формулу для произведения косинусов, преобразуем формулу (3) к виду:

 

P=Im·Um2·cos(2ω·t+φ)+cosφ.                    (4)

 

Поскольку среднее значение функции cos(2ω·t+φ) за период равно нулю, то средняя за период мощность P¯, потребляемая цепью, может быть рассчитана по формуле:

 

P¯=Im·Um2·cosφ.                      (5) 


Среднюю за период мощность P¯ можно вычислить и через действующие значения силы тока и напряжения: 

 

P¯=Iд·Uд·cosφ.                    (6)

 

Входящую в формулы (5) и (6) величину cosφ называют коэффициентом мощности.  


Отметим, что рассматриваемые при решении практических задач промежутки времени существенно превышают период колебаний в цепи переменного тока. Поэтому обычно среднюю за такие промежутки времени мощность считают равной средней за период мощности. При этом используют термин «средняя мощность переменного тока».

 

Из формул (5) и (6) следует, что средняя мощность переменного тока зависит от разности фаз колебаний напряжения и силы тока. В промышленных сетях сдвиг фаз, как правило, обусловлен включением в них устройств, имеющих большие индуктивные сопротивления. К таким устройствам относятся, например, электродвигатели и трансформаторы, работающие с неполной нагрузкой. Для уменьшения сдвига фаз, а следовательно, увеличения полезной мощности, к таким устройствам часто подключают конденсаторы. Для промышленных предприятий наименьший допустимый коэффициент мощности равен 0,85.

 

Решение задач


Упражнение 1

 

1. В результате включения в цепь переменного тока конденсатора и резистора сдвиг фаз между колебаниями напряжения и силы тока уменьшился от π3 до π6. При этом действующие значения силы тока и напряжения не изменились. Определите: а) во сколько раз изменился коэффициент мощности; б) на сколько процентов изменилась средняя потребляемая мощность.

2. В городскую сеть переменного тока с частотой 50 Гц и с амплитудным напряжением 311 В включены последовательно резистор с сопротивлением 157 Ом и катушка с индуктивностью 0,5 Гн. определите среднюю мощность, потребляемую этой цепью.


Контрольные вопросы

 

1. Как рассчитывают среднюю мощность переменного тока?

2. Что называют коэффициентом мощности?

3. Как можно увеличить коэффициент мощности?


Ответы

Упражнение 1

 

1. а) 0,577;    б) 0,732

2. 154 В


Предыдущий урок
Электромагнитные колебания. Свободные электромагнитные колебания. Процессы при гармонических колебаниях в контуре
Электромагнитные колебания и волны
Следующий урок
Производство, передача и потребление электрической энергии. Трансформатор
Электромагнитные колебания и волны
  • Магнитные свойства вещества

    Физика

  • Рыночные отношения в экономике

    Обществознание

  • Вводные слова и конструкции. Часть 1

    Русский язык

Зарегистрируйся, чтобы присоединиться к обсуждению урока

Добавьте свой отзыв об уроке, войдя на платфому или зарегистрировавшись.

Отзывы об уроке:
Пока никто не оставил отзыв об этом уроке