Конспект урока: Геометрическая оптика. Законы отражения света. Построение изображения в зеркалах

Основные положения геометрической оптики

Перед тем как перейти к изучению волновых процессов, вспомним законы геометрической оптики, которые позволяют описать распространение света в прозрачных средах, отражение и преломление света на границе раздела двух сред. Все законы и правила геометрической оптики были установлены опытным путём. Они могут быть объяснены как с точки зрения волновой теории, так и с точки зрения корпускулярной. В геометрической оптике свет представляют в виде луча.   

Вспомним основные положения геометрической оптики.

Точечный источник света является удобной для геометрической оптики моделью. Наглядное представление о таком источнике даёт, например, удалённая от Земли звезда. Обычно считают, что точечный источник света излучает свет во всех направлениях.

Законы отражения света

Рассмотрим луч 1, падающий на плоское зеркало в точке $O$ (рис. 1, а). Плоскость, которую образуют падающий луч на зеркало и перпендикуляр к поверхности зеркала в точке падения луча, называют плоскостью падения. В рассматриваемом случае эта плоскость совпадает с плоскостью рисунка. Угол $\alpha$ между падающим лучом и перпендикуляром, проведённым к плоскости зеркала в точке падения, называют углом падения. Угол между отражённым лучом 2 и перпендикуляром к плоскости зеркала в точке падения луча называют углом отражения. Сформулируем законы отражения света.

Из законов отражения следует, что если выходящий из точки $A$ луч 1 после отражения в точке $O$ проходит через точку $B$ (рис. 1, б), то луч 2, выходящий из точки $B$, после отражения в точке $O$ пройдёт через точку $A$. Это утверждение называют принципом обратимости световых лучей при отражении от зеркальных поверхностей.

В реальности при отражении даже от очень хорошего зеркала некоторая часть света отражается в других направлениях. Такое отражение называют диффузным (рассеянным). Обычно диффузным отражением пренебрегают, так как его энергия составляет малую долю от энергии падающего на хорошее зеркало света. 

Рис. 1. А) закон отражения; б) принцип обратимости световых лучей

Построение изображений в плоском зеркале

Построим изображение точечного источника $S$ расположенного на расстоянии от плоского зеркала $h$. Докажем, что продолжения всех отражённых от плоского зеркала лучей, испускаемых точечным источником $S$, пересекаются в одной точке $S_1$, симметричной источнику относительно зеркала (рис. 2).

Для этого рассмотрим луч $SO$, падающий на зеркало перпендикулярно его плоскости, и луч $S{O}_1$, падающий на плоскость зеркала под произвольным углом ${\alpha }_1.$ Согласно закону отражения, угол отражения ${\beta }_1$ луча $S{O}_1$ равен углу падения ${\alpha }_1.$ Прямая $O_1{S}_1$ является прямолинейным продолжением отражённого луча, поэтому угол $\angle S{O}_{1}O=\angle S_1{O}_{1}O$. Прямоугольные треугольники $S{O}_{1}O$ и $S_1{O}_{1}O$ равны по катету ($O{O}_1$ — общий) и прилежащему острому углу. Следовательно, $SO=S_{1}O$. Аналогично доказывается, что и любой другой луч от источника $S$отразится от зеркала так, что продолжение отражённого луча будет проходить через точку $S_1$. Следовательно, продолжения всех отражённых от плоского зеркала лучей пересекаются в одной точке $S_1$, симметричной источнику относительно плоскости зеркала.

Пучок отражённых от зеркала лучей, попадающих в зрачок глаза, является пучком лучей, продолжения которых пересекаются за зеркалом в точке $S_1$. Поэтому мы воспринимаем точку $S_1$ как источник света. На самом деле точка $S_1$ представляет собой мнимое изображение источника $S$.

Рис. 2. Построение изображения точечного источника S 
в плоском зеркале MN

Поскольку продолжения всех отражённых лучей от плоского зеркала пересекаются в одной точке, для построения мнимого изображения достаточно пересечений любых двух отражённых лучей.

Для протяжённого источника света и его изображения выполняются два условия: во-первых, каждой точке источника света соответствует одна точка его изображения; во-вторых, каждой точке изображения соответствует одна точка источника. Изображения, удовлетворяющие этим условиям, называют  стигматичными или точечными .

Положение мнимого изображения любого предмета в плоском зеркале не зависит от размеров и положения плоского зеркала в данной плоскости. Оно определяется только положением плоскости зеркала в пространстве.