Конспект урока: Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания. Электромагнитные волны

Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания

Из предыдущего параграфа мы узнали, вращающуюся в магнитном поле рамку можно использовать как источник переменного тока. При этом сила тока в цепи будет с таким источником изменяться по гармоническому закону — в системе будут происходить установившиеся вынужденные колебания. В такой системе предполагается наличие внешнего источника переменного напряжения.
 

Установлено, что электромагнитные колебания могут происходить только за счёт начального запаса энергии, переданной системе. Такая система называется колебательным контуром и состоит из катушки индуктивности и конденсатора.

Напомним, что конденсатор — это устройство, предназначенное для накопления электрического заряда. Катушка индуктивности состоит из диэлектрика, на который намотано несколько витков изолированного провода.

Рис. 1. Колебательный контур

Соберём установку, состоящую из катушки 1, конденсатора 2, ключа 3, источника тока 4 и вольтметра 5, позволяющего отследить изменения напряжения на катушке (рис. 1).
 

Прежде всего, замкнём ключ, зарядим конденсатор. После полной зарядки конденсатора отключим его от источника тока и соединим с катушкой индуктивности. Полученная система из катушки и заряженного конденсатора представляет собой колебательный контур.

Рис. 2. Колебания напряжения в колебательном контуре

По показаниям вольтметра можно определить, что после соединения катушки и конденсатора в цепи происходят затухающие колебания напряжения (рис. 2).
 

Затухание колебаний частично обусловлено потерей энергии при нагревании проводов. Согласно закону Джоуля – Ленца, чем больше сопротивление проводника, тем больше тепла он выделяет в окружающую среду.

Следовательно, чем больше сопротивление проводов, тем быстрее уменьшается амплитуда колебаний напряжения. 

Рис. 3. Аналогия между колебаниями пружинного маятника и электромагнитными колебаниями

Если исключить потери энергии в колебательном контуре, электромагнитные колебания будут происходит по гармоническому закону. Для анализа процессов, происходящих в колебательном контуре удобно сопоставить этапы электромагнитных колебаний с этапами колебания пружинного маятника (рис. 3). Примем, что в обеих колебательных системах потерями энергии можно пренебречь.

В начальный момент времени $t=0$ пружина сжата, в ней возникает возвращающая сила упругости, стремящаяся вернуть груз в положение равновесия. Потенциальная энергия пружины в этом положении максимальна. Аналогично конденсатор, замкнутый на катушку индуктивности, стремится разрядиться (рис. 3, а). Вся энергия системы в начальный момент времени равна энергии электрического поля конденсатора.
 

Через четверть периода грузик проходит положение равновесия. В этой точке его кинетическая энергия максимальна, потенциальная энергия пружины равна нулю. Конденсатор в процессе разрядки создаёт электрический ток, протекающий через катушку. В момент времени $t=\frac{T}{4}$ конденсатор полностью разрядится, а сила тока через катушку будет иметь максимальное значение (рис. 3, б). Энергия электрического поля конденсатора полностью перейдёт в энергию магнитного поля катушки. Энергия магнитного поля вынуждает электрический ток продолжать движение в первоначальном направлении — на конденсаторе начнёт накапливаться заряд противоположного знака.

В момент времени $t=\frac{T}{2}$ груз снова оказывается в амплитудном положении. Вся кинетическая энергия пружинного маятника перешла в потенциальную энергию пружины. Скорость груза в этот момент равна нулю. Под действием силы упругости груз начнёт движение в обратном направлении. Аналогично в колебательном контуре ток в катушке индуктивности в данный момент времени окажется равным нулю, а конденсатор полностью зарядится, но пластины будут иметь заряды противоположного знака по сравнению с исходным состоянием. Вся энергия системы сосредоточена в конденсаторе.

После этого вновь начинается разрядка конденсатора. Все процессы повторяются, но ток в цепи течёт в обратном направлении. В конечном итоге система придёт в первоначальное состояние (рис. 3, д): сила тока в катушке будет равна нулю, конденсатор будет полностью заряжен. Система совершила одно полное колебание.
 

В идеальном случае, когда в колебательной системе нет потерь энергии, электромагнитные колебания будут повторяться бесконечно долго. Понятно, что в реальности существует сопротивление проводов, вследствие чего энергия колебательного контура будет уменьшаться с течением времени — колебания будут затухать.

В колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности и конденсатора, происходят периодические превращения энергии электрического поля в энергию магнитного поля и обратно — такие колебания называются электромагнитными.

Итоги

• Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора.
• Если потерями энергии в колебательном контуре можно пренебречь, то свободные колебания в колебательном контуре происходят по гармоническому закону.
• В колебательном контуре энергия электрического поля конденсатора преобразуется в энергию магнитного поля катушки и обратно.