Плавление и кристаллизация. Удельная теплота плавления

План урока

Плавление и кристаллизация твёрдых тел
График плавления и отвердевания кристаллических тел
Удельная теплота плавления

Цели урока

Знать, какой физический процесс называют плавлением
Знать, какой физический процесс называют кристаллизацией
Знать, как выглядит график плавления и кристаллизации твёрдых тел
Уметь рассчитывать количество теплоты необходимое для плавления твёрдого тела
Уметь рассчитывать количество теплоты, выделяющиеся при кристаллизации

Разминка

Что называют кристаллической решёткой твёрдого тела?
Что такое анизотропность?
Что такое полиморфизм?

Плавление и кристаллизация твёрдых тел

Наш повседневный опыт показывает, что при передаче твёрдому телу достаточного количества теплоты оно может перейти в жидкое состояние. Например, лёд в тёплом помещении начинает таять. Переход вещества из твёрдого состояния в жидкое называют плавлением. Чтобы расплавить тело, нужно сначала нагреть его до определённой температуры. Температура, при которой вещество плавится, называют температурой плавления вещества.

Так, железо плавят в специальных печах, где достигается высокая температура, а льду будет достаточно и комнатной температуры. Температуры плавления различных веществ обычно представлены в задачниках и справочных материалах, например, температура плавления алюминия равна 660 °C.

Переход вещества из жидкого состояния в твёрдое называют отвердеванием или кристаллизацией. Чтобы началась кристаллизация расплавленного тела, оно должно остыть до определённой температуры. Температура, при которой вещество отвердевает (кристаллизуется), называют температурой отвердевания или кристаллизацией.

Стоит обратить внимание, что вещества отвердевают при той же температуре, при которой они плавятся. При плавлении и кристаллизации вещества (образовании монокристаллических и поликристаллических тел) при неизменном внешнем давлении его температура остаётся неизменной.

Переход вещества из твердого состояния в жидкое называют плавлением .

Переход вещества из жидкого состояния в твердое называют кристаллизацией (отвердеванием) .

Температура, при которой вещество плавится, называют температурой плавления вещества.

График плавления и отвердевания кристаллических тел

Чтобы лучше понять процессы плавления и кристаллизации рассмотрим график зависимости температуры кристаллического тела (льда) от времени его нагревания (см. рис. 1).

Рис. 1. Плавление и кристаллизация воды

Из графика видно, что наблюдение за процессом началось с момента, когда температура льда была −60 °C. При дальнейшем нагревании температура льда росла. На графике это участок AB. Увеличение температуры происходило до 0 °C - температуры плавления льда. При 0 °C лёд начинает плавиться, при этом его температура остаётся постоянной в течение всего времени плавления. Этому процессу соответствует участок графика BC. После того как весь лёд расплавился и превратился в воду, температура снова стала подниматься (участок CD). Когда температура достигла +80 °C (точка D), нагревание прекратилось. Как видно из графика, температура воды после этого начала снижаться (участок DE). Вода стала охлаждаться. Когда её температура упала до 0 °C, начался процесс отвердевания воды – её кристаллизация, и пока вся вода не отвердеет, температура её не изменится (участок EF). Лишь после этого температура твёрдой воды – льда стала уменьшаться (участок FK).

Удельная теплота плавления

Плавление любого кристаллического тела происходит при постоянной температуре при условии передачи телу количества теплоты $Q$ , пропорционального массе $m$ тела:

$Q = λ \cdot m$ .

Коэффициент пропорциональности $λ$ называется удельной теплотой плавления. Этот коэффициент выражается в джоулях на килограмм (Дж/кг).

Физическая величина, показывающая, какое количество теплоты необходимо сообщить кристаллическому телу массой 1 кг, чтобы при температуре плавления полностью перевести его в жидкое состояние, называется удельной теплотой плавления .

Удельная теплота плавления для каждого вещества своя, а её значения можно найти в справочных материалах.

Превращение жидкости в кристаллическое тело сопровождается выделением такого же количество теплоты, какое поглощалось при его плавлении:

$Q = - λ \cdot m$ .

Рассмотрим процесс плавления и кристаллизации с точки зрения молекулярно-кинетической теории. При нагревании твёрдого тела возрастает средняя кинетическая энергия молекул. Вследствие этого амплитуда колебаний молекул или атомов увеличивается. Когда тело нагреется до температуры плавления, то нарушится порядок в расположении частиц в кристаллах. Кристаллы теряют свою форму, вещество плавится. Вся энергия, которую получает кристаллическое тело после того как оно уже нагрето до температуры плавления, расходуется на разрушение кристалла. При отвердевании вещества средняя кинетическая энергия и скорость молекул в охлажденном расплавленном веществе уменьшаются. Силы притяжения теперь могут удерживать медленно движущиеся молекулы друг около друга. Вследствие этого расположение частиц становится упорядоченным – образуется кристалл.

Температура плавления и удельная теплота плавления некоторых веществ при нормальном атмосферном давлении приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Вещество	$T_{п}, K$	$λ, 10^{5} \frac{Д ж}{к г}$	Вещество	$T_{п}, K$	$λ, 10^{5} \frac{Д ж}{к г}$
Водород	13,96	0,586	Золото	1337	0,67
Кислород	54,3	0,138	Медь	1358	2,1
Азот	63,2	0,259	Чугун	1500	0,96
Ртуть	234,3	0,117	Сталь	1700	0,84
Лед	273,16	3,324	Железо	1812	2,7
Олово	505,1	0,582	Платина	2042	1,13
Свинец	600,6	0,243	Вольфрам	3694	1,85

В процессе плавления температура вещества остаётся неизменной, а его внутренняя энергия увеличивается.

В процессе кристаллизации внутренняя энергия вещества, наоборот, уменьшается.

Изменение внутренней энергии вещества при плавлении и кристаллизации равны по модулю.

Пример 1

Лёд массой 5 кг, имеющий температуру 0 °C, положили в походный котелок. Какое количество теплоты необходимо для превращения этого льда в кипяток при температуре 100 °C? Тепло, потраченное на нагревание котелка, не учитывать.

Решение

1. Запишем исходные данные:

$\{\begin{cases} m = 5 кг \\ T_{1} = 0 ° C \\ T_{2} = 100 ° C \\ Q - ? \end{cases}$

Из справочных материалов возьмём удельную теплоту льда и удельную теплоёмкость воды:

$λ_{л} = 3, 3 \cdot 10^{5} \frac{Дж}{кг}$ , $c_{В} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot ° C}$ .

2. Общее количество теплоты равно:

$Q = Q_{1} + Q_{2}$ ,

где $Q_{1}$ – теплота, необходимая для плавления льда, $Q_{2}$ – теплота, необходимая для нагревания воды.

3. Первым делом надо растопить лёд:

$Q_{1} = λ_{л} \cdot m$ .

4. Для нагревания воды, полученной из льда, необходимо количество теплоты:

$Q_{2} = c_{В} \cdot m \cdot (T_{2} - T_{1})$ .

5. Рассчитаем общее количество теплоты:

$Q = λ_{л} \cdot m + c_{В} \cdot m \cdot (T_{2} - T_{1}) = m \cdot (λ_{л} + c_{В} \cdot (T_{2} - T_{1}))$ ;

$Q = 5 \cdot (3, 3 \cdot 10^{5} + 4200 \cdot (100 - 0)) = 3, 8 \cdot 10^{6} Дж$ .

Ответ: $Q = 3, 8 \cdot 10^{6} Дж$ .

Упражнение 1

1. Сколько энергии нужно затратить, чтобы расплавить лёд массой 8 кг при температуре 0 °C?

2. Сколько тепла требуется затратить, чтобы расплавить свинец массой 100 кг при температуре плавления? Сколько тепла понадобится для этого, если начальная температура свинца 27 °C.

3. Постройте график плавления и кристаллизации свинца.

Контрольные вопросы

1. Что такое плавление?
2. Какую температуру называют температурой плавления?
3. Что называют кристаллизацией?
4. Что такое удельная теплота плавления?
5. По какой формуле можно рассчитать тепло, необходимое для плавления вещества?
6. Объясните процесс плавления и кристаллизации с точки зрения молекулярно-кинетической теории?
7. Что происходит с внутренней энергией во время плавления и кристаллизации вещества?

Ответы

Упражнение 1

1. 2720 кДж.

2. 2500 кДж; 6700 кДж.