Конспект урока: Магнитное поле. Линии магнитной индукции. Действие магнитного поля на проводники с токами. Сила Ампера и сила Лоренца

Сила Ампера. Вектор магнитной индукции

Нам уже известно, что магнитное поле действует на проводник с током с некоторой силой. Эксперименты показывают, что чем больше значение силы тока в цепи и длина проводника, тем больше значение этой силы.
 

Сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током, названа силой Ампера в честь учёного, занимавшегося исследованием влияния магнитного поля на проводники.
 

В ходе экспериментов физик установил, что величина этой силы также зависит от угла α между линиями магнитной индукции и силой тока: максимальное значение сила принимает в случае, когда угол составляет 90°; при увеличении или уменьшении угла α значение силы, действующей на проводник, уменьшается. Когда угол между магнитными линиями и силой тока становится равен 180°, магнитное поле перестаёт действовать на проводник — сила Ампера равна нулю.

Вспомним, что для характеристики электрического поля вводилась силовая характеристика электрического поля — напряжённость Е, показывающая, с какой силой электрическое поле действует на помещённый в него пробный заряд.
 

Аналогично для характеристики магнитного поля введена величина, характеризующая, с какой силой магнитное поле действует на проводник с током, помещённый в данное магнитное поле. Эта величина получила название магнитная индукция.
 

Единица измерения магнитной индукции названа в честь сербского физика Николы Теслы (1856–1943), внёсшего большой вклад в изучение магнитных явлений. В СИ единица измерения магнитной индукции — тесла (Тл).
 

Если угол между проводником с током и магнитными линиями составляет 90°, то модуль магнитной индукции можно вычислить по следующей формуле:

$B=\frac{F_A}{\mathrm{I} · l}$,
 

где B [Тл] — магнитная индукция поля;
F_A [Н] — сила Ампера;
I [А] — сила тока в проводнике;
$l$ [м] — длина проводника.

Рис. 1. Направление вектора магнитной индукции

Индукция магнитного поля — векторная величина. 

 

Чтобы изобразить вектор магнитной индукции, необходимо провести касательную к линии магнитного поля в заданной точке этого поля.
 

Если линия магнитного поля представляет собой прямую, то вектор магнитной индукции параллелен этой линии.
 

Направление вектора магнитной индукции $\overrightarrow{B}$ совпадает с направлением магнитных линий (рис. 1).

Рис. 2. Правило левой руки

Для определения направления силы Ампера используется правило левой руки: если расположить ладонь левой руки так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь под углом 90°, а четыре пальца были направлены по току в проводнике, то отставленный на 90° большой палец укажет направление силы Ампера (рис. 2).

 

Таким образом, прямолинейный проводник с током в магнитном поле под действием силы Ампера будет двигаться в определённом направлении — в направлении действия силы.

Рассмотрим, как будет двигаться рамка с током, помещённая в магнитное поле.

Расположим квадратную рамку с током межу полюсами постоянного магнита 
(рис. 3, а). Направление тока в проводнике ABCD показано на рисунке.

Нам уже известно, что два параллельных проводника, по которым ток течёт в противоположных направлениях, отталкиваются друг от друга. В данном случае силы Ампера, с которыми проводники АВ и CD действуют друг на друга, компенсируются, поэтому их влиянием можно пренебречь.

Рис. 3. Вращение рамки с током в магнитном поле

На участке ВС ток течёт параллельно вектору магнитной индукции поля, создаваемого постоянным магнитом, поэтому сила Ампера, действующая на участок ВС, равна нулю.

Угол между направлением тока на участке АВ и вектором магнитной индукции равен 90°, следовательно, сила Ампера ${\overrightarrow{F}}_1$, действующая на данный проводник, принимает максимальное значение. Определим направление этой силы по правилу левой руки. Аналогично определим направление силы ${\overrightarrow{F}}_2$, действующей на проводник CD (рис. 3, б).
 

В результате действия сил ${\overrightarrow{F}}_1$ и ${\overrightarrow{F}}_2$ рамка с током начнёт вращаться вокруг вертикальной оси. В некоторый момент рамка окажется в положении равновесия: действие сил ${\overrightarrow{F}}_1$ и ${\overrightarrow{F}}_2$ будет скомпенсировано и движение прекратится.

Сила Лоренца

Известно, что магнитное поле оказывает действие не только на проводник с током, но и на отдельные движущиеся заряды.
 

Сила, с которой магнитное поле действует на движущуюся заряженную частицу, называется сила Лоренца ${\overrightarrow{F}}_{л}$ — по имени голландского учёного Хендрика Лоренца, который в 1895 г. вывел формулу для её расчёта.

Модуль этой силы зависит от величины заряда, его скорости, магнитной индукции поля и угла между вектором скорости частицы $\overrightarrow{v}$и вектором магнитной индукции $\overrightarrow{B}$.
 

Максимальное значение данная сила будет принимать, если угол между $\overrightarrow{B}$ и $\overrightarrow{v}$ будет равен 90°. В этом случае модуль силы, с которой магнитное поле действует на движущийся заряд, будет равен:

$F_{л}= B · q · v$,
 

где B [Тл] — магнитная индукция поля;
F_л [Н] — сила Лоренца;
q [Кл] — величина заряда;
v [м/с] — скорость заряда.

Рис. 4. Определение направления силы Лоренца, действующей на положительный и на отрицательный заряд

Для определения направления силы Лоренца также применяется правило левой руки: если расположить ладонь левой руки так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь под углом 90°, а четыре пальца были направлены по направлению скорости положительно заряженной частицы, то отставленный на 90° большой палец укажет направление силы Лоренца (рис. 4, а).

Правило левой руки установлено для определения силы Лоренца в случае, если магнитное поле действует на положительно заряженную частицу. Если заряд частицы отрицателен, следует применить правило левой руки по вышеописанному алгоритму, а затем изменить полученное направление силы на противоположное (рис. 4, б).

Итоги

• Модуль магнитной индукции В — это физическая величина, равная отношению максимального модуля силы Ампера, действующей на прямолинейный проводник с током, к произведению силы тока I в этом проводнике на его длину $l$: $B=\frac{F_A}{\mathrm{I} · l}$.
• Сила Ампера F_A — это сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током.
• Если угол между силой тока в проводнике и вектором магнитной индукции равен 90°, то модуль силы Ампера равен произведению силы тока, модуля вектора магнитной индукции и длины проводника: $F_A=B · \mathrm{I} · l$.
• Сила Лоренца F_л — это сила, с которой магнитное поле действует на движущуюся заряженную частицу.
• Если угол между скоростью заряда и вектором магнитной индукции равен 90°, то модуль силы Лоренца равен произведению заряда, модуля вектора магнитной индукции и скорости частицы: $F_{л}= B · q · v$.
• Направление силы Ампера и силы Лоренца определяется по правилу левой руки.