Как поступить
в Онлайн-школу и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных

Конспект урока: Прямолинейное равномерное движение по плоскости. Перемещение при прямолинейном равномерном движении по плоскости. Скорость при прямолинейном равномерном движении по плоскости

Кинематика

Прямолинейное равномерное движение по плоскости

План урока

  • Прямолинейное равномерное движение по плоскости. Расчет модуля скорости

Цели урока

  • Знать формулу для расчета модуля скорости при равномерном движении тела по плоскости
  • Уметь применять законы равномерного прямолинейного движения для расчета скорости тела и расстояний, пройденных данным телом

Разминка

  • Как выглядит уравнение координаты тела, движущегося прямолинейно равномерно?
  • Как выглядит уравнение скорости тела, движущегося прямолинейно равноускоренно?
  • Сколько координатных осей необходимо использовать для описания движения тела по плоскости?

Прямолинейное равномерное движение по плоскости. Расчет модуля скорости

Рис. 1. Автомобиль движется по плоскости, за начало отсчета принята заправка Рис. 1. Автомобиль движется по плоскости, за начало отсчета принята заправка

Рассмотрим пример описания движения точечного тела при его движении по плоскости.
 

Пусть автомобиль движется из города А в город В. В качестве тела отсчета выберем дорогу, в качестве начала отсчета – заправку на въезде в город А (рис. 1). По рисунку видно, что вектор скорости автомобиля направлен под углом к каждой из координатных осей.

 

Пусть законы изменения координат автомобиля с момента начала наблюдения нам известны:

 

x=2+6·t;
y=5+8·t.

Зная общий вид законов движения при равномерном и равноускоренном движении, можно утверждать, что вдоль осей OX и OY тело движется равномерно, ускорение равно нулю.
 

Из первого уравнения понятно, что скорость вдоль оси ОХ равна 6 км/ч, данную величину называют проекцией вектора скорости на ось ОХ: vx = 6 км/ч.
 

Аналогично, из второго уравнения видно, что проекция вектора скорости на ось OY равна vy = 8 км/ч.

 

Из условия задачи нам известны начальные координаты тела: х0 = 2 км, y0 = 5 км.
 

Рассчитаем координаты x и y автомобиля в разные моменты времени, используя известные уравнения координат, и нанесем полученные точки на координатную сетку (рис. 2).


x(1)=2+6·1=8 км,
x(2)=2+6·2=14 км,
y(1)=5+8·1=13 км,
y(2)=5+8·2=21 км.

 

Рис. 2. Траектория движения автомобиля Рис. 2. Траектория движения автомобиля

Из полученного графика видно, что траектория движения автомобиля – прямая линия, то есть тело движется прямолинейно.


Из условия задачи известно, что координаты тела изменяются по законам равномерного движения, проверим, движется ли равномерно сам автомобиль.

 

Из определения равномерного движения следует, что при таком характере движения тело должно проходить равные расстояния Δх за равные промежутки Δt.

Нам известно, что в начале наблюдения, когда t = 0 координата х равна х0 = 2 км; в момент времени t1 = 1 ч: x1 = 8 км; в момент времени t2 = 2 ч: x1 = 14 км.

 

Таким образом, за промежуток времени, равный Δt = t1 – t = t2 - t1 = 1 ч тело проходит равные отрезки пути: Δх = х1 – х0 = х2 - х1 = 6 км. Следовательно, данное тело движется равномерно.
 

Аналогичным образом можно проверить, является ли равномерным движение вдоль оси OY: за промежуток времени, равный Δt = t1 – t = t2 - t1 = 1 ч тело также проходит равные расстояния: Δy = y1 – y0 = y2 - y1 = 8 км.

Рис. 3. Отрезок АВ является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами Δх и Δy Рис. 3. Отрезок АВ является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами Δх и Δy

За все время наблюдения Δt = t2 - t = 2 ч тело переместилось относительно оси ОХ на величину, равную Δх = х2 – х0 = 14 – 2 = 12 км; относительно оси OY на величину равную 

Δy = y2 – y0 = 21 – 5 = 16 км (рис. 3).

 

По рисунку 3 видно, что отрезок АВ является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами Δх = 12 км и Δy = 16 км.
Тогда расстояние между городами АВ можно найти по теореме Пифагора:

 

AB=x2+y22;

AB=122+1622=4002=20 км.

Известно, что скорость при равномерном прямолинейном движении можно найти как отношение пройденного пути ко времени.
 

Проекции вектора скорости на оси ОХ и OY равны соответственно: 

 

vx=xt и vy=yt.

 

Тогда модуль скорости автомобиля можно найти по следующей формуле:

 

v=ABt=x2+y22t=x2+y2t22=x2t2+y2t22=vx2+vy22.

 

Полученное соотношение показывает, что вектор скорости v раскладывается на два взаимно перпендикулярных вектора vx и vy. Модуль вектора скорости равен длине гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами vx и vy.

 

Итоги

 

  • Если координаты рассматриваемого тела изменяются по следующим законам: x=x0+v·t и y=y0+v·t, то такое тело движется равномерно и прямолинейно в плоскости XOY;
  • При равномерном движении тела по плоскости модуль скорости можно найти по следующей формуле:v=vx2+vy22.


Упражнение 1

 

1. По известным законам изменения координат точечного тела постройте траекторию движения данного тела: x=3·ty=2+4·t. Считать, что координата тела измеряется в километрах, а время в часах.
 

2. Используя данные из предыдущей задачи, рассчитайте расстояние, пройденное данным телом за 3 часа. Найдите скорость, с которой движется данное тело.


Ответы

 

Упражнение 1

 

1.

2. S = 15 км, v = 5 км/ч.


Предыдущий урок
Прямолинейное движение. Прямолинейное равномерное движение и прямолинейное равноускоренное движение. Решение задач
Кинематика
Следующий урок
Ядерные силы. Энергия связи атомных ядер
Ядерная физика
  • Гидролиз солей

    Химия

  • А.И. Солженицын. «Матренин двор»

    Литература

  • Великобритания: экономическое лидерство и политические реформы

    История

Зарегистрируйся, чтобы присоединиться к обсуждению урока

Добавьте свой отзыв об уроке, войдя на платфому или зарегистрировавшись.

Отзывы об уроке:
Пока никто не оставил отзыв об этом уроке