СССР и мировое сообщество 1929-1939 гг.

Плавление и кристаллизация. Удельная теплота плавления

План урока

Плавление и кристаллизация
Удельная теплота плавления
Примеры решения задач

Цели урока

знать, как изменяется внутренняя энергия вещества при переходе из твёрдого состояния в жидкое и обратно; формулу для расчёта количества теплоты, необходимого для плавления
уметь находить количество теплоты, необходимое для плавления или выделяемое при кристаллизации; объяснять, как изменяется температура твёрдого тела в процессе нагревания до температуры, превышающей температуру плавления

Разминка

Можно ли расплавить лёд при температуре −10 °С?
Как изменяется кинетическая энергия молекул в процессе нагревания?
Изменяется ли внутренняя энергия вещества в процессе плавления?

Плавление и кристаллизация

Из повседневной жизни нам известно, что, если сообщить твёрдому телу достаточное количество теплоты, оно перейдёт из твёрдого состояния в жидкое: например, лёд, получив тепло от окружающей среды, растает. В промышленности для изготовления литых деталей сложных форм металлы нагревают до очень высоких температур, пока они не перейдут в жидкое состояние — расплавятся. Описанный процесс называется плавлением.

Плавление — процесс перехода вещества из твёрдого состояния в жидкое.

Если в морозный день вынести на улицу стакан с водой, наблюдется обратный процесс: вода в стакане охлаждается и замерзает, переходит из жидкого состояния в твёрдое — происходит кристаллизация.

Кристаллизация — процесс перехода вещества из жидкого состояния в твёрдое.

Рассмотрим подробнее, как происходят процессы плавления и кристаллизации на примере свинца.

На рисунке 1 представлен график зависимости температуры свинца от времени нагревания.

Рис. 1. График зависимости температуры свинца от времени нагревания

Участок AB соответствует нагреванию твёрдого вещества. В этот промежуток времени свинец получает тепло, равное $Q = c \cdot m \cdot ∆ t$ , где $c$ — удельная теплоёмкость свинца в твёрдом состоянии. Вещество нагревается, увеличивается кинетическая энергия молекул.

В точке В температура перестаёт расти: в этот момент свинец начинает плавиться, t = 327 °C — температура плавления свинца. Из графика видно, что для начала процесса плавления необходимо нагреть вещество до определённой температуры.

Дальнейшее нагревание вещества не начнётся, пока всё вещество полностью не перейдёт в жидкое состояние: участок ВС соответствует плавлению свинца.

Температура плавления — температура, при которой вещество начинает плавиться, переходить из твёрдого состояния в жидкое.

В таблице 1 приведены температуры плавления некоторых веществ при нормальном атмосферном давлении.

Таблица 1. Температуры плавления различных веществ

Вещество	t_пл, °C	Вещество	t_пл, °C
водород	−259	медь	1 085
кислород	−219	свинец	327
азот	−210	сталь	1 500
спирт	−114	вольфрам	3 387
ртуть	−39	олово	232
лёд	0	алюминий	660
цинк	420	золото	1 064
серебро	962	железо	1 539

Так как в точке В процесс плавления только начинается, в этой точке всё вещество находится в твёрдом состоянии. В точке Q часть вещества уже перешла в жидкое состояние — в этой точке свинец представляет собой смесь жидкости и твёрдого вещества.

В точке С начинает расти температура, следовательно, процесс плавления закончился, всё вещество перешло в жидкое состояние. Всё тепло, получаемое веществом на участке ВС, идёт на разрушение кристаллической решётки, разрыв межмолекулярных связей, поэтому нагревания не происходит, но внутренняя энергия системы увеличивается, так как растёт потенциальная энергия взаимодействия частиц. Поэтому внутренняя энергия вещества в точке С больше внутренней энергии вещества в точке В.

В процессе плавления температура вещества остаётся неизменной, а его внутренняя энергия увеличивается.

Удельная теплота плавления

Очевидно, что для плавления разных веществ необходимо разное количество теплоты, что объясняется различиями во внутреннем строении.

Количество теплоты, которое необходимо сообщить кристаллическому телу массой 1 кг, чтобы при температуре плавления полностью перевести его в жидкое состояние, называют удельной теплотой плавления λ .

В СИ единица измерения удельной теплоты плавления — джоуль на килограмм (Дж/кг).
В таблице 2 приведены значения удельной теплоты плавления некоторых веществ при нормальном атмосферном давлении.

Таблица 2. Удельная теплота плавления некоторых веществ

Вещество	Удельная теплота плавления, кДж/кг	Вещество	Удельная теплота плавления, кДж/кг
водород	59	медь	210
кислород	14	свинец	25
серебро	87	сталь	84
спирт	110	железо	270
ртуть	12	олово	59
лёд	340	алюминий	390
цинк	112	золото	67

Из таблицы следует, что для плавления 1 кг меди необходимо затратить 210 кДж. Соответственно, для плавления 2 кг меди потребуется 420 кДж. Чем больше масса вещества, тем больше тепла необходимо затратить — количество теплоты, необходимое для превращения твёрдого вещества в жидкость, прямо пропорционально массе жидкости m:

$Q = λ \cdot m$ ,

где Q [Дж] — количество теплоты, необходимое для плавления вещества;
λ [Дж/кг] — удельная теплота плавления;
m [кг] — масса вещества.

Количество теплоты Q, необходимое для плавления твёрдого вещества, находится как произведение удельной теплоты плавления λ на массу этого вещества m:

$Q = λ \cdot m$ .

Вернёмся к графику, представленному на рисунке 1. Если после окончания процесса плавления продолжать нагревать вещество, температура расплавленного свинца будет увеличиваться — участок CD. Количество теплоты, получаемое веществом, равно $Q = c \cdot m \cdot ∆ t$ , где $c$ — удельная теплоёмкость свинца в жидком состоянии.

Если перестать подавать тепло, жидкость начнёт охлаждаться — участок DK, выделяя тепло, равное $Q = c \cdot m \cdot ∆ t$ .

Достигнув температуры плавления, свинец начнёт затвердевать — участок KL, выделяя в окружающую среду то же количество теплоты, какое он получил при плавлении: $Q = λ \cdot m$ .

Таким образом, температура кристаллизации равна температуре плавления.

Последнее утверждение мы легко можем наблюдать на практике: нам известно, что вода начинает замерзать при 0 °С, при такой же температуре начинается плавление льда.

Стоит понимать, что для плавления необходимо сообщать веществу тепловую энергию: если поместить лёд при 0 °С в теплоизолированный сосуд и поддерживать температуру 0 °С, плавление происходить не будет.

В процессе кристаллизации выделяется такое же количество теплоты Q, какое было затрачено для превращения данного количества вещества в жидкость:

$Q_{к р и с т} = - λ \cdot m .$

Знак «−» означает, что тепло выделяется.

В точке L свинец полностью кристаллизуется — всё вещество будет находиться в твёрдом состоянии. Участок LM соответствует охлаждению твёрдого вещества.

Примеры решения задач

Пример 1

Определите, какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы расплавить 5 кг льда, взятого при температуре −30 °С?

Решение

1. Известно, что при нормальном атмосферном давлении лёд плавится при температуре t_пл = 0 °С. Следовательно, для плавления льда его необходимо сначала нагреть до 0 °С, затратив на это количество теплоты Q₁:

$Q_{1} = c \cdot m \cdot ∆ t = 2 100 \cdot 5 \cdot (30 - 0) = 315 000 Дж$ .

2. Количество теплоты Q₂, необходимое для плавления льда, рассчитывается по формуле:

$Q_{2} = λ \cdot m = 340 000 \cdot 5 = 1 700 000 Дж$ .

3. Таким образом, для плавления 5 кг льда, взятого при температуре
−30 °С, потребуется количество теплоты, равное:

$Q = Q_{1} + Q_{2} = 315 000 + 1 700 000 = 2 015 000 Дж = 2 015 кДж$ .

Ответ: $2 015 кДж$ .

Пример 2

Определить, какое количество теплоты потребуется, чтобы из 10 кг льда, имеющего температуру −10 °С, получить воду температурой 50 °С.

Решение

Для получения воды необходимой температуры надо:

1) нагреть лёд до температуры плавления, затратив количество теплоты Q₁:

$Q_{1} = c \cdot m \cdot ∆ t = 2 100 \cdot 10 \cdot 10 = 210 000 Дж$ ;

2) расплавить всю массу льда, затратив количество теплоты Q₂:

$Q_{2} = λ \cdot m = 340 000 \cdot 10 = 3 400 000 Дж$ ;

3) нагреть полученную воду до 50 °С, затратив количество теплоты Q₃:

$Q_{3} = c \cdot m \cdot ∆ t = 4 200 \cdot 10 \cdot 50 = 2 100 000 Дж$ .

В конечном итоге для получения воды при температуре 50 °С нам потребуется количество теплоты, равное:

$Q = Q_{1} + Q_{2} + Q_{3} = 210 000 + 3 400 000 + 2 100 000 = 5 710 кДж$ .

Ответ: $5 710 кДж$ .

Итоги

Количество теплоты, которое необходимо сообщить кристаллическому телу массой 1 кг, чтобы при температуре плавления полностью перевести его в жидкое состояние, называют удельной теплотой плавления λ .
Количество теплоты, необходимое для плавления твёрдого тела или выделяемое им при кристаллизации, определяется как произведение массы вещества на его удельную теплоту плавления: $Q = λ \cdot m$ .
В процессе кристаллизации выделяется такое же количество теплоты Q, какое было затрачено для превращения данного количества вещества в жидкость.

Упражнение 1

1. Сколько тепла необходимо затратить для плавления а) 1 кг стали; б) 20 г золота; в) 0,07 т железа?

2. Какая энергия выделится при отвердевании алюминиевого бруска массой 5 кг, взятого при температуре плавления, и его дальнейшем охлаждении до 360 °С?

3. Сколько тепла необходимо для того, чтобы превратить в пар 2 кг льда, взятого при 0 °С?

Контрольные вопросы

1. Что такое удельная теплота плавления?
2. Как изменяется внутренняя энергия вещества в процессе плавления?
3. Будет ли таять лёд, взятый при 0 °С, если его поместить в воду той же температуры?

Ответы

Упражнение 1

1. а) 84 кДж; б) 1340 Дж; в) 18,9 МДж

2. 3 330 кДж

3. 6 120 кДж

Конспект урока: Плавление и кристаллизация. Удельная теплота плавления

Агрегатные состояния вещества

Плавление и кристаллизация

Удельная теплота плавления

Примеры решения задач