Как поступить
в Онлайн-школу №1 и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных

Конспект урока: Сумма и разность дробей

Алгебраические выражения

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

 

План урока

  • Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;
  • Применение правил сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Цели урока

  • Знать правила сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями;
  • Уметь преобразовывать в дробь сумму или разность рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.

Разминка

  • Выполните действия:

а)18+58; б)49+29; в)715-415.

Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

 

Рациональные дроби с одинаковыми знаменателями складываются по тем же правилам, что и обыкновенные дроби:

 

ac+bc=a+bc,

где a, b и c — многочлены, причем c — ненулевой многочлен.

 


Чтобы сложить рациональные дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить тем же. 

Аналогично выполняется и вычитание рациональных дробей:
 

ac-bc=a-bc.


Чтобы выполнить вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить тем же.


Применение правил сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

 

Рассмотрим применение правил сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями на конкретных примерах. 


Пример 1

Выполните сложение дробей: 3x-2x-1+4x+3x-1.
 

Решение

 

3x-2x-1+4x+3x-1=3x-2+4x+3x-1=7x+1x-1.
 

Ответ: 7x+1x-1.


Пример 2

Вычтем из дроби 3x-2x-1 дробь 4x+3x-1.

Решение
 

3x-2x-1-4x+3x-1=3x-2-4x-3x-1=-x-5x-1=-x+5x-1.


Ответ: -x+5x-1.


Пример 3

Выполните действия: 2a+4ab-3a-1ab+2a-5ab.

Решение

2a+4ab-3a-1ab+2a-5ab=2a+4-3a+1+2a-5ab=aab=1b.



Ответ: 1b.


Пример 4

Выполните действия: aa-3+a+13-a.
 

Решение 
 

Знаменатели слагаемых являются противоположными выражениями 3-a=-(a-3). Поэтому можем изменить знак перед второй дробью и заменить знаменатель на противоположное выражение.
 

aa-3+a+13-a=aa-3-a+1a-3=a-a-1a-3=-1a-3=13-a.


Ответ: 13-a.


Упражнение 1

Выполните действия с дробями:
 

а) a-bb+a+bb ; б) m2m-5-25m-5; в) y3x2-xy+3xxy-3x2; г) tt-1-2t-1+1t-1
д) 2x3x-9-4x+19-3x+7-3x3x-9; е) 3a+2b2a-b+4a-b2a-b+a+4bb-2a.


Контрольный вопрос

По каким правилам выполняется сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями?



 

Ответы

а) 2ab; б) m+5; в) -1x; г) 1; д) 3x+83x-9; е) 3.


 

 

 

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

Алгебраические выражения
  • В поисках путей модернизации. Европа меняющаяся

    История

  • Повседневная жизнь и мировосприятие человека XIX века

    История

  • Экономическое развитие в XIX – начале ХХ века. Меняющееся общество

    История