Конспект урока: Сила тяжести

Силы в механике

Мы переходим к более подробному изучению различных сил. Это будут сила тяжести, сила упругости, сила реакции опоры, сила трения. Чтобы правильно решать практические задачи с этими силами, нужно уметь верно отвечать на шесть вопросов:

1. На какое тело действует сила?
2. Какое тело вызывает эту силу (оно обязательно должно быть, раз тела взаимодействуют)?
3. Чему равен модуль этой силы?
4. Куда эта сила направлена?
5. К какой точке приложена сила (если тело не точечное)?
6. Какова природа силы?
    

А начнём мы с силы, которая действует на все тела на Земле и с которой человек сталкивался ещё в глубокой древности, — с силы тяжести.

Сила тяжести

Все тела во Вселенной обладают массой и притягиваются благодаря силе гравитации. Притягиваются Земля и Луна, Солнце и другие звёзды, галактики и скопления галактик друг к другу.
 

Когда мы находимся на Земле, то ощущаем притяжение к ней как к самому близкому массивному телу. Её масса равна 6 000 000 000 000 000 000 000 000 кг = 6 ∙ 10²⁴ кг! Гравитационное притяжение к другим земным телам пренебрежимо мало по сравнению с притяжением к Земле, так как масса этих тел пренебрежимо мала по сравнению с массой Земли.

Сила тяжести направлена вертикально вниз к центру Земли. Если тело предоставить само себе и оно достаточно компактное и тяжёлое, чтобы можно было пренебречь трением о воздух, то оно будет падать вертикально вниз с ускорением свободного падения $g = 9,81 \approx 10 \mathrm{м}/{\mathrm{с}}^2$.

Из второго закона Ньютона следует, что, так как сила $\overrightarrow{F}$, действующая на тело, равна произведению массы тела m, на вызываемое силой ускорение $\overrightarrow{a}$:
 

$\overrightarrow{F} = m · \overrightarrow{a}$,
 

а для силы тяжести $\overrightarrow{a} = \overrightarrow{g}$, то сила тяжести ${\overrightarrow{F}}_{\mathrm{тяж}}$ равна произведению массы тела на ускорение свободного падения: 

${\overrightarrow{F}}_{\mathrm{тяж}} = m · \overrightarrow{g}$.

Важно отметить, что сила тяжести действует на любое тело и зависит только от его массы и ускорения свободного падения, но не зависит от положения тела, скорости его движения, того, лежит ли тело на поверхности или подвешено на нити, лежит ли тело на земле или плавает на воде. Например, корабль, стоящий на стапеле и тот же корабль, плывущий в море (при условии его неизменной массы) совершенно одинаково притягивается к Земле (даже во время шторма).

Рис. 1. Изображение силы тяжести

 

Поскольку все тела в масштабе Земли являются точечными (поставьте точку на глобусе и её размер будет с целый мегаполис), то считается, что сила тяжести приложена к центру масс тел. Поэтому сила тяжести изображается от центра тел вертикально вниз. Приведём примеры изображения силы тяжести для тела, лежащего на опоре, и тела, подвешенного на нити (рис. 1).

Итоги

• На любое тело массой m вблизи поверхности Земли всегда действует сила тяжести  ${\overrightarrow{F}}_{\mathrm{тяж}} = m · \overrightarrow{g}$, направление которой совпадает с направлением ускорения свободного падения $\overrightarrow{g}$.
• Свободное падение — это движение тела только под действием силы тяжести.