Как поступить
в Онлайн-школу №1 и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных

Конспект урока: Процентное отношение двух чисел

Отношения и пропорции

Процентное отношение двух чисел

 

План урока

  • Процентное отношение двух чисел

Цели урока

  • Знать, что такое процентное отношение двух чисел, что оно показывает.
  • Уметь находить процентное отношение чисел.

Разминка

  • Что такое пропорция?
  • Как называются числа в пропорции?
  • Основное свойство пропорции.
  • Как найти крайний член пропорции?

 

Процентное отношение двух чисел

 

Если вы откроете книгу рецептов, то увидите, что там указано соотношение различных продуктов в рецепте. Например, если вы варите кашу, то на 1 стакан крупы вам нужно взять 2 стакана воды, значит отношение 12 будет показывать, какую часть от объема воды будет составлять крупа. Если вы захотите сварить 3 стакана крупы, тогда воды вам нужно будет взять в 2 раза больше: 3 ∙ 2 = 6 стаканов. 

 

Выразим отношение 12 в процентах: 12= 0,5 = 50%.

 

Число 50 показывает, сколько процентов в воде составляет крупа. Это число называют процентным отношением объема крупы к объему воды.

 


Процентное отношение двух чисел — это их отношение, выраженное в процентах. Оно показывает, сколько процентов одно число составляет от другого.

 

Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо их отношение умножить на 100 и к результату дописать знак процента.


 

Например, если у Светы 12 тетрадей в линейку и 48 тетрадей в клетку, то процентное отношение количества тетрадей в линейку к количеству тетрадей в клетку равно 1248·100%=25%. Оно показывает, что количество тетрадей в линейку составляет 25% от количества тетрадей в клетку.

 


Пример 1 

Из 140 шестиклассников некоторой школы 105 занимаются в спортивных секциях. Какой процент шестиклассников занимается в спортивных секциях?


Решение

 

Найдем отношение количества учащихся, занимающихся в спортивных секциях к общему количеству шестиклассников, и умножим результат на 100%.

 

105140·100=105·100140=75%.

 

Ответ: 75%.


Пример 2

Цена некоторого товара повысилась с 256 рублей до 320 рублей. На сколько процентов повысилась цена товара?


Решение

 

Пусть новая стоимость товара составляет х % относительно начальной стоимости.

Запишем краткую запись к задаче:

256 руб. — 100%

320 руб. —  х %.

 

Отношения 256100 и 320х равны, так как показывают значение 1%.

Составим пропорцию:

256100 = 320х

х=100·320256=125(%) — новая стоимость товара относительно начальной стоимости.

125-100=25 (%) — составляет увеличение стоимости товара.

 

Ответ: 25%.


Упражнения

1. В кинозале 240 мест, из них во время сеанса было занято 204 места. Какой процент мест был занят?

2. Найдите процент содержания уксуса в рассоле, если в 800 г рассола содержится 28 г уксуса.

3. Цена некоторого товара была 900 р. Сначала его цену снизили на 20%, а потом повысили на 10%. Какой стала цена товара после этих изменений? 


Контрольные вопросы

1. Как найти процентное отношение двух чисел?

2. Что показывает процентное отношение двух чисел?


Ответы

1. 85%.

2. 3,5%.

3. 792 руб.


Отношения

Отношения и пропорции
  • В поисках путей модернизации. Европа меняющаяся

    История

  • Повседневная жизнь и мировосприятие человека XIX века

    История

  • Век демократизации. «Великие идеологии»

    История