Как поступить
в Онлайн-школу №1 и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных

  • Общие геометрические сведения

  • Числа

  • Элементы комбинаторики и теории вероятности

  • Обыкновенные дроби

  • Десятичные дроби

  • Решение уравнений и неравенств

  • Призма

  • Треугольники

  • Объем

  • Алгебраические выражения

  • Площади

  • Степень

  • Статистика

Конспект урока: Степень числа

Степень

Степень числа

 

План урока

  • Понятие степени числа.
  • Степень числа как действие.

Цели урока

  • Знать понятие степени числа.
  • Уметь находить значение степени числа.

Разминка

Найдите значение выражений:

1) 2 · 2 · 2

2) 4 · 4 · 4

3) 5 · 5 · 2

4) 10 · 10 · 2 · 10 

5) 25 · 2 · 3 · 3

 

Ранее мы говорили, что умножение это способ записи суммы одинаковых слагаемых. Существует и способ записи произведения с одинаковыми множителями степень. Например, запись 8 · 8 · 8 · 8 можно записать короче, где 8 значение множителя (основание степени), а 4 количество таких множителей (показатель степени):

 

8 · 8 · 8 · 8 = 84

 

Степень числа a с натуральным показателем n — это произведение n-ного числа множителей, каждый из которых равен числу а.

 

а — основание степени, n — показатель степени.

Рис. 1. Степень числа Рис. 1. Степень числа

Вторую степень числа часто называют квадратом числа, а третью степень кубом числа. Давайте посмотрим, как нужно читать степень. Сначала называем основание степени, а потом называем показатель (в какой степени):

 

23 — два в третьей степени (два в кубе); 72  семь во второй степени (семь в квадрате); 156  пятнадцать в шестой степени.

 

Показатель степени может быть равен единице. Так как не может произведение состоять из одного множителя, условились, что а1 = а.

 

21=2; 71=7; 1001=100.

 

Если выражение содержит несколько действий, то первым выполняется возведение в степень, а потом остальные действия.

 


Пример 1  

Вычислите: 43.


Решение

 

43=4·4·4=64.

 

Ответ: 64.


Пример 2

Вычислите: 4·52.


Решение

 

4·52=4·5·5=4·25=100.

 

Ответ: 100.


Упражнение 1

33+24.


Упражнение 2

83:162+43.


Упражнение 3

93-92.


Упражнение 4

(43-37)3·103.


Контрольные вопросы

1. Что такое степень?

2. Что показывает «показатель» степени?

3. Как по-другому можно назвать вторую и третью степени числа?

4. Чему равна первая степень числа?

5. Какое из пяти арифметических действий в выражении выполняется первым?


Итоги:

 

Степень числа это форма записи произведения нескольких одинаковых множителей. Если в числовое выражение входит степень, то сначала выполняют возведение в степени, затем — остальные действия.


Ответы

Упражнение 1

43.

 

Упражнение 2

66.

 

Упражнение 3

648.

 

Упражнение 4

216000.


Среднее арифметическое. Среднее значение величины

Статистика
  • В поисках путей модернизации. Европа меняющаяся

    История

  • Повседневная жизнь и мировосприятие человека XIX века

    История

  • Экономическое развитие в XIX – начале ХХ века. Меняющееся общество

    История