Как поступить
в Онлайн-школу №1 и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных

  • Обыкновенные дроби

  • Десятичные дроби

  • Алгебраические выражения

  • Числа

  • Призма

  • Площади

  • Общие геометрические сведения

  • Объем

  • Статистика

  • Решение уравнений и неравенств

  • Степень

  • Элементы комбинаторики и теории вероятности

  • Треугольники

Конспект урока: Многоугольники. Равные фигуры. Треугольник и его виды

Треугольники

Многоугольники. Равные фигуры

 

План урока

  • Многоугольник.
  • Виды многоугольников.
  • Равные многоугольники. Равные фигуры
  • Периметр.

Цели урока

  • Знать виды многоугольников, какие фигуры называют равными
  • Уметь решать задачи на нахождение периметра и неизвестных сторон многоугольника.

Разминка

  • Что такое отрезок?
  • Что такое ломаная?
  • Как найти длину ломаной?

Найдите среди фигур (рис. 1) лишнюю:

Рис. 1. Разминка. Фигуры Рис. 1. Разминка. Фигуры

Перед нами 4 фигуры: прямоугольник, отрезок, квадрат и треугольник. Лишняя фигура отрезок, так как все остальные представляют собой замкнутые ломаные. Такие фигуры в математике называют многоугольниками.

Рис. 2. Ломаная Рис. 2. Ломаная

Но не все замкнутые ломаные можно назвать многоугольником. 

 

Например, на рис. 2 у фигуры пересекаются звенья ломаной, поэтому она многоугольником не является. Многоугольник имеет вершины, стороны и углы.

 

Например, на рис. 3 точки A, B, C, D, F вершины многоугольника, отрезки AB, BC, CD, DF, FA стороны многоугольника, углы A, B, C, D, F углы многоугольника. 

Рис. 3. Многоугольник Рис. 3. Многоугольник

Многоугольник называют и обозначают по его вершинам. В зависимости от их количества выделяют треугольники, четырехугольники, пятиугольники, шестиугольники и т.д. На рис. 3 изображен пятиугольник ABCDF (или BCDFA, CDFAB и др.). Название многоугольника можно начать с любой вершины по порядку называя остальные вершины по часовой (или против часовой) стрелки. 

Рис. 4. Фигуры Рис. 4. Фигуры


Диагональ многоугольника — отрезок, соединяющий две несоседние вершины многоугольника.


Два многоугольника называют равными , если они совпадают при наложении.


На рис. 5 изображены два равных шестиугольника.

Рис. 5. Равные шестиугольники Рис. 5. Равные шестиугольники


Две фигуры называют равными , если они совпадают при наложении.


Периметр многоугольника сумма длин всех его сторон.


Пример 1

Найдите периметр 5-угольника, если одна сторона равна 7 см, вторая больше первой на 3 см, остальные 3 стороны по 4 см.



Решение:

 

1) 7 + 3 = 10 см  2 сторона

2) 7 + 10 + 4 + 4 + 4 = 29 см.

 

Ответ: 29 см.


Упражнение 1 

Выпишите названия многоугольников и их виды:

Рис. 6. Многоугольники Рис. 6. Многоугольники


Упражнение 2

Вычислите периметр пятиугольника, стороны которого равны 7 см, 9 см, 6 см, 10 см и 12 см.


Упражнение 3

Периметр четырёхугольника равен 48 см, одна из его сторон равна 15 см, а остальные три стороны равны. Найдите неизвестные стороны четырёхугольника.


Контрольные вопросы

1. Что такое многоугольник?

2. Какие виды многоугольников вы знаете? (приведите 4 примера)

3. Как найти периметр многоугольника?


Итоги:

 

Замкнутую линию без пересечения ее звеньев называют многоугольником. Все многоугольники имеют вершины, стороны и углы. В зависимости от их количества выделяют виды многоугольников. Периметр многоугольника сумма длин всех сторон многоугольника. 


Ответы

Упражнение 1

AERF четырехугольник, BWT треугольник, AVKCD пятиугольник, SNLMZ пятиугольник. 

 

Упражнение 2

44 см.

 

Упражнение 3

11 см, 11 см, 11 см


Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа

Обыкновенные дроби
  • В поисках путей модернизации. Европа меняющаяся

    История

  • Повседневная жизнь и мировосприятие человека XIX века

    История

  • Век демократизации. «Великие идеологии»

    История