Как поступить
в Онлайн-школу №1 и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных

Конспект урока: Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа

Обыкновенные дроби

Дроби и деление натуральных чисел

 

План урока

  • Представление дроби в виде частного двух чисел
  • Применение правила перевода дроби в частное на примерах

Цели урока

  • Знать, как представить дробь в виде частного.
  • Уметь решать задачи, используя правило перевода дроби в частное.

Разминка

  • Что такое дробь? Что показывает числитель и знаменатель?
  • Как можно сравнивать дроби? Складывать и вычитать дроби?

 

Представление дроби в виде частного двух чисел

 

В жизни нам часто приходится что-то делить или чем-то делиться. Например, в детском саду дети нередко делят игрушки, чтобы пицца или праздничный торт достались каждому гостю, мы делим его на кусочки. Если нам придется поделить 2 яблока на двоих, то каждому достанется по одному яблоку. Но как разделить 2 груши на четверых друзей, чтобы всем досталось поровну? Число 2 не делится нацело на 4. Давайте разрежем первую и вторую грушу на четыре равные части (рис. 1). Получается, что каждая часть это 14. И таких частей получилось 8. Значит каждый из ребят получит по 2 части, то есть 14+14=24.

Рис 1. Иллюстрация к задаче про деление количества груш Рис 1. Иллюстрация к задаче про деление количества груш

Дробь 24 получилась при делении числа 2 на число 4. Таким образом, из примера мы замечаем, что число 2 стало числителем, а 4 — знаменателем. Сама черта дроби не что иное, как знак деления, 2:4=24.


Дробь можно представить в виде частного двух чисел, где числитель — делимое, знаменатель — делитель, черта дроби — знак деления.

 

ab=a:b

 

Запись a:b читают “a разделить на b”.

 

Заметим, что в результате деления натуральных чисел может получиться или натуральное число, или дробь: 42:6=426=715:25=1525.

 

Любое натуральное  число можно представить в виде дроби с любым знаменателем. Для этого его нужно представить в виде частного двух чисел (делитель — натуральное число) и записать это частное в виде дроби.

4=4:1=41;    4=8:2=82;    1=13:13=1313.


Пример 1

Решите уравнение  26x+3=2.  


Решение

         

Заменим запись дроби на частное:

 

26:(x+3)=2

x+3=26:2

x+3=13

x=13-3

x=10

 

Ответ: 10.


Упражнения

1. Запишите число 8 в виде дроби со знаменателем:  

1) 1; 2) 4; 3) 21.

2. Решите уравнение: 1) x8=14;  2)  198y=9;  3)  102430+y=8.


Контрольные вопросы

1. Как по-другому можно записать дробь?

2. Любым ли числом может быть делитель при записи дроби в виде частного?

3. Каким символом можно заменить знак деления?


Ответы

1. 81; 324; 16821.

2. 1) 112;  2) 22;   3) 98.


 

 

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

Обыкновенные дроби
  • В поисках путей модернизации. Европа меняющаяся

    История

  • Повседневная жизнь и мировосприятие человека XIX века

    История

  • Экономическое развитие в XIX – начале ХХ века. Меняющееся общество

    История