Конспект урока: Трёхзначные числа. Разряды. Увеличение и уменьшение числа в 10 раз, в 100 раз. Сумма разрядных слагаемых. Определение общего числа единиц (десятков, сотен) в числе

Подумайте, чем отличаются числа в первом, втором и третьем столбиках. Как образуются числа третьего столбика? Какие в нём есть разряды?

Трёхзначные числа

Рассмотрим соотношение разрядов. Если взять 10 единиц, то получим новый разряд — десятки. Если возьмём 10 десятков (10 раз по 10), то получим новый разряд — сотни. 

10 ед. = 1 дес.

10 дес. = 1 сот.

Разряд сотен образует новый вид чисел — трёхзначные. Первая цифра слева (последняя справа) в таком числе обозначает разряд сотен.

Названия трёхзначных чисел

1 сотня — сто

2 сотни — двести

3 сотни — триста

4 сотни — четыреста

5 сотен — пятьсот

6 сотен — шестьсот

7 сотен — семьсот

8 сотен — восемьсот

9 сотен — девятьсот

Если мы возьмём 10 сотен (10 раз по 100), то получим четырёхзначное число — 1 000 (одну тысячу).

10 сот. = 1 тыс.

Запись и чтение трёхзначных чисел

Числа записывают слева направо. Цифру каждого разряда ставят на своё место.

6 сот. 7 дес. — 670

1 сот. 3 дес. 2 ед. — 132

Читают трёхзначные числа с разряда сотен по порядку, также и записывают.

восемьсот тридцать два — 832

семьсот шесть — 706

двести сорок — 240

Сравнение чисел

Сравниваем числа с наибольшего разряда по порядку.

671 ＞ 532

6 сот. ＞ 5 сот.

671 ＞ 632

Сотни одинаковые, сравниваем десятки: 7 дес. ＞ 3 дес.

633 ＞ 632

Сотни, десятки одинаковые, сравниваем единицы: 3 ед. ＞ 2 ед.

Как выполнять простые вычисления с трёхзначными числами? Сколько в числе 543 сотен, десятков, единиц? Как будут называться такие числа, если их сложить?

Вычисления с трёхзначными числами

Сложение, вычитание, умножение, деление с трёхзначными числами происходит также, как и с двузначными.

Если нужно выполнить действие с трёхзначными числами, оканчивающимися нулями, то для удобства вычислений часто их заменяют на разряды.

500 – 200 = 300                       800 : 4 = 200           

5 сот. – 2 сот. = 3 сот.               8 сот. : 4 = 2 сот.

Прибавление, вычитание единиц и десятков происходит так же, как и у двузначных. Для выполнения таких вычислений помогут знания о сумме разрядных слагаемых.

Сумма разрядных слагаемых

Каждое число можно представить в виде суммы чисел. Тогда такие числа будут называться слагаемыми. Если в качестве таких слагаемых взять числа, составляющие разряды, то  получим сумму разрядных слагаемых.

543 – 5 сот. 4 дес. 3 ед. или 500 + 40 + 3

Сумму разрядных слагаемых числа записывают так: 

1. 203 = 200 + 3,
2. 210 = 200 + 10,
3. 243 = 200 + 40 + 3.

Вычитая или складывая, нужно убрать из числа или добавить число разряда. Если убираем, то на месте этого разряда пишем ноль, если добавляем, то пишем цифру на месте, соответствующем её разряду. 

210 – 10 = 200                240 + 3 = 243

При вычитании или прибавлении единиц выполняем действия только с единицами. А остальная часть числа сохраняется.

432 – 1 = 431           542 + 2 = 544

Также действуем и с десятками.

450 + 10 = 460               321 – 10 = 311

Вспомните, как умножать на 10. Предположите, как умножить на 100.

Умножение и деление на 10, 100

Умножая на 10, 100, нужно отличный от 10 и 100 множитель переписать, а справа от него приписать столько нулей, сколько их в 10, 100.

а ∙ 10 = а0,

а ∙ 100 = а00,

а — любое число.

При делении наоборот нули убирают. Убирают столько, сколько нулей в 10, 100. Оставшуюся от делимого часть переписывают. Это и будет ответ.

а0 : 10 = а,

а00 : 100 = а,

а00 : 10 = а0,

а0, а00 — это любое число, оканчивающееся нулями.

Сколько единиц в 1 дес.? А в 1 сот.? Как определить общее количество единиц каждого разряда в числе 678?

Общее количество единиц каждого разряда

Если говорят, что в числе 678 есть 6 сот. 7 дес. 8 ед., то называют место цифры, а не общее количество единиц каждого разряда.

Чтобы называть общее количество единиц каждого разряда, надо представить ситуацию, когда мы считаем пучками палочек. В каждом пучке будет столько палочек, сколько в указанном разряде. Например, если будем считать единицами, то в пучке будет только 1 палочка, если десятками — 10 палочек, если сотнями — 100 палочек.

То есть, определяя общее количество единиц каждого разряда, переводим один разряд в другой.

Соотношения разрядов

1 сот. = 10 дес. = 100 ед.

1 тыс. = 10 сот. = 100 дес. = 1 000 ед.

Поэтому в числе 678 — всего 6 сотен, 67 десятков, 678 единиц.

Упражнение 1

Назовите устно числа.                                                                                      

Упражнение 2

Запишите в тетрадь числа. 

• 2 сот. 3 дес. 4 ед.
• четыреста восемь
• триста
• тысяча
• 6 сот. 9 дес.

Упражнение 3

Сравните.

401 O 700           999 O 1000

268 O 341            508 O 840

Упражнение 4

Вычислите.

1 тыс. – 3 сот.           9 сот. : 3

4 сот. + 2 сот.           2 сот. ∙ 3

Упражнение 5

Разгадайте слово, расположите ответы в таблице в порядке возрастания.

Упражнение 6

Запишите ответы на вопросы в тетрадь через запятую.

а) Сколько всего сотен в числах: 394, 120, 301, 500

б) Сколько всего десятков в числах: 109, 330, 971, 200

в) Сколько всего единиц в числах: 100, 381, 904, 482

Упражнение 7

Представьте числа в виде суммы разрядных слагаемых. 

 135        420 

601       998

Поставьте себе оценку за работу на уроке.