Как поступить
в Онлайн-школу №1 и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных

  • Постоянный электрический ток

  • Агрегатные состояния вещества

  • Кинематика

  • Динамика

  • Молекулярная физика и термодинамика

  • Тепловые машины

  • Электростатика

  • Кинематика твердого тела

  • Законы сохранения в механике

  • Гидростатика

  • Статика

Конспект урока: Законы гидро- и аэростатики

Гидростатика

Законы гидро- и аэростатики

План урока

  • Давление. Закон Паскаля
  • Зависимость давления жидкости от высоты столба жидкости
  • Закон Архимеда
  • Условия плавания тел
  • Воздухоплавание. Атмосферное давление

Цели урока

  • Знать, что такое давление
  • Знать закон Паскаля
  • Уметь рассчитывать давление столба жидкости
  • Уметь находить архимедову силу
  • Знать условия плавания тел
  • Знать, что такое атмосферное давление

Разминка

  • Что называют плотностью тела?
  • Чему равна сила тяжести?
  • Чему равен объем параллелепипеда?

Давление. Закон Паскаля

 

Давайте зададимся следующим вопросом: «Почему, прикладывая одну и ту же по величине силу, с помощью иголки удается проткнуть лист картона, а с помощью пальца руки – нет?». Другой пример, человек идет по сугробам в обычных ботинках и постоянно проваливается, а надев лыжи или снегоступы, идет, почти не проваливаясь в снег. Таким образом, результат действия некоторой силы давления будет зависеть не только от ее модуля, но и от площади, к которой эта сила прикладывается.


Физическую величину, равную отношению модуля силы F, действующей перпендикулярно поверхности, к площади S этой поверхности, называют  давлением :

 

p=FS.


За единицу давления в СИ принято давление, которое производит сила 1 Н на перпендикулярную к ней поверхность площадью 1 м2. Эта единица называется паскалем (Па):

1 Па=1 Н1 м2.

Рис. 1. Демонстрация закона Паскаля Рис. 1. Демонстрация закона Паскаля

 

Если действовать на твердое тело некоторой силой, то ее давление (воздействие) будет передаваться вдоль направления действия этой силы. Если действовать силами давления на жидкость или газ, то характер взаимодействия будет совершенно иной. Сформулируем закон Паскаля. 


Закон Паскаля

 

Все жидкости и газы передают производимое на них давление во все стороны одинаково.


Демонстрация свойства жидкости и газа, передавать производимое на них давление одинаково во все стороны, отражена на рисунке 1. Основным доказательством выполнения закона Паскаля в быту – это то, что однородный шар, надутый газом или наполненный жидкостью, имеет шарообразную форму.

 

На практике применяются различные внесистемные единицы давления: физическая нормальная атмосфера (атм) и миллиметр ртутного столба (мм рт.ст.): 1 атм = 101 325 Па = 760 мм рт.ст. Единица измерения мм рт.ст. связана с опытами Торричелли по определению атмосферного давления с помощью трубки, которая заполнена ртутью. 


Пример 1

 

В качестве примера рассмотрим принцип работы гидравлической машины. Определить какой выигрыш в силе дает гидравлическая машина, если площади цилиндров различаются в 3 раза.


Решение

Рис. 2. Гидравлическая машина Рис. 2. Гидравлическая машина

1. Первым делом разберемся, что такое гидравлическая машина . Основными частями гидравлической машины являются два цилиндра с поршнями, в цилиндрах под поршнями находится минеральное масло. Цилиндры соединены между собой трубкой, по которой масло может перетекать из одного цилиндра в другой.

2. Площади S1 и S2 сильно различаются, поршни плотно закрывают цилиндры. При действии силы F1 на поршень в узком цилиндре с площадью S1 в жидкости под поршнем создается давление p, равное

 

p=F1S1.

 

По закону Паскаля такое же давление будет внутри жидкости во втором цилиндре. В результате этого на поршень во втором цилиндре со стороны жидкости действует силы F2

 

F2=p·S2=F1S1·S2=F1·S2S1.

Отсюда 

F2F1=S2S1.

 

3. Гидравлическая машина дает выигрыш в силе во столько раз, во сколько площадь ее большого поршня больше площади малого поршня. Значит ответ нашей задачи: в 3 раза.

 

4. Гидравлические машины используются в качестве домкратов, тормозных систем, прессов.

 

Ответ: в 3 раза.


Упражнение 1

 

1. Какое давление оказывает человек массой 70 кг, стоящий на земле, если площадь его подошвы равна 500 см2.


Зависимость давления жидкости от высоты столба жидкости

 

В цилиндрическом сосуде сила давления на дно сосуда равна весу столба жидкости. Давление на дно сосуда равно

 

p=FтS=m·gS.

 

Воспользуемся определением массы m=ρ·V и подставим в выражение

 

p=ρ·V·gS=ρ·S·h·gS=ρ·g·h.

 

Данное выражение называется формулой гидростатического давления.


Формула гидростатического давления

 

Давление столба жидкости равно произведению плотности жидкости ρ на модуль ускорения свободного падения g и высоту h столба жидкости. 


Заметим, что в соответствии с законом Паскаля жидкость оказывает такое же давление и на стенки сосуда на высоте h.


Закон Архимеда

 

Зависимость давления в жидкости или газе от глубины приводит к возникновению выталкивающей силы, действующей на любое тело, погруженное в жидкость или газ. Эту силу называют архимедовой силой .

Рис. 3. Выталкивающая сила Рис. 3. Выталкивающая сила

Рассмотрим прямоугольный параллелепипед высотой h и площадью основания S, который погружен в жидкость плотностью ρж. Силы давления жидкости на его боковые грани уравновешиваются, поскольку на одном уровне высоты давление одинаково. А равнодействующая сил давления снизу F2 и сверху F1 (рис. 3) отлична от нуля и является архимедовой силой:

FА=F2+F1;

 

FА=p2·S-p1·S=ρж·g·h2·S-ρж·g·h1·S=

=ρж·g·S·h2-h1=ρж·g·S·h.

 

Так как S·h=Vρж·V=m, то FА=mж·g, где m – масса вытесненной жидкости.
 

Архимедова сила направлена противоположно силе тяжести; поэтому вес тела при взвешивании в жидкости или газе оказывается меньше веса, измеренного в вакууме.


Сила Архимеда , выталкивающая погруженное в жидкость или газ тело, равна весу жидкости (газа), вытесненной телом: FА=mж·g=ρж·Vт·g, где ρ – плотность жидкости (или газа); V – объем части тела, погруженного в жидкость или газ; g – ускорение свободного падения.


Условия плавания тел

 

Если сила тяжести по модулю больше архимедовой силы, то тело опускается вниз – тонет (рис. 4, а). Если модуль силы тяжести равен модулю архимедовой силы, то тело может находиться в равновесии на любой глубине (рис. 4, b).

Рис. 4. Условия плавания тел Рис. 4. Условия плавания тел

Если архимедова сила по модулю больше силы тяжести, то тело поднимается вверх – всплывает (рис. 4, c). Всплывшее тело частично выступает над поверхностью жидкости, если объём погруженной части плавающего тела таков, что вес вытесненной жидкости равен весу плавающего тела (рис. 4, d).


Пример 2

 

Однородное тело плавает на поверхности керосина так, что объем погруженной части составляет 0,87 всего объема тела. Определить объем погруженной части при плавании тела на поверхности подсолнечного масла.


Решение

 

1. Введем следующие обозначения: V – объем всего тела; Vп – объем погруженной части тела, плавающего в керосине; Vп' – объем погруженной части тела, плавающего в масле.

 

2. Сделаем схематический рисунок с указанием действующих сил.

3. Запишем условие плавания тела в керосине:

 

m·g=ρк·Vп·g=ρк·0,87V·g.

 

Аналогично, для масла:

 

m·g=ρм·Vп'·g;

ρм·Vп'·g=ρк·0,87V·g.

 

4. Выразим Vп' из выражения выше:

 

Vп'=ρк·0,87Vρм.

 

В справочных материалах найдем плотности керосина ρк=0,8·103 кгм3 и подсолнечного масла ρм=0,93·103 кгм3.

 

Vп'=0,8·103·0,87V0,93·1030,75V.

 

Ответ: Vп'=0,75V.


Упражнение 2

 

1. В цилиндрический сосуд налиты равные массы ртути и воды. Общая высота двух слоев жидкостей равна 35 см. Определите давление жидкостей на дно сосуда.
 

2. Кубик из дерева опускают в воду. Каково отношение объёма кубика, находящегося над водой, к объёму кубика, находящегося под водой? Плотность дерева 400 кг/м3.


Воздухоплавание. Атмосферное давление

Рис. 5. Воздухоплавание Рис. 5. Воздухоплавание

Стоит заметить, что закон Архимеда справедлив не только в жидкостях, но и в газах. Только здесь выталкивающая сила обусловлена не жидкостью, а газом, куда помещено тело. Наполняя тонкую оболочку газом (гелием, водородом или нагретым воздухом), плотность которого меньше плотности атмосферного воздуха, можно достигнуть выполнения условия плавания тела в воздухе, когда сила тяжести уравновешивается силой Архимеда. На этих выводах базируются полеты воздушных шаров и дирижаблей.


Подъёмная сила 1 м3 – разность между весом 1 м3 воздуха и весом 1 м3 газа в воздушном шаре. Подъемная сила воздушного шара:

Fпод=FА-Pш.

 

где FА – сила Архимеда, Pш – вес шара. 

 

Любой газ, в том числе воздух, обладает массой. Так, под действием силы тяжести верхние слои воздуха в земной атмосфере давят на нижележащие слои. Это давление, согласно закону Паскаля, передается по всем направлениям: по горизонтали и по вертикали. Наибольшее значение этого давления, называемое атмосферным, находится у поверхности Земли. То есть каждый человек является в некотором роде Атлантом, который каждый день «держит» на своих плечах атмосферу. Атмосферное давление обусловлено весом столба воздуха от поверхности Земли до границы атмосферы. На уровне моря атмосферное давление примерно 105 Па, с увеличением высоты над уровнем моря атмосферное давление уменьшается. Прибор для измерения атмосферного давления – барометр.


Атмосферное давление  обусловлено весом всего столба воздуха от поверхности Земли до границы атмосферы. Нормальное атмосферное давление:

 

PA=101 кПа=105 Па


Контрольные вопросы

 

1. Какую физическую величину называют давлением?
2. Сформулируйте закон Паскаля.
3. Что такое гидравлическая машина?
4. Какой формулой описывается давление столба жидкости на дно сосуда?
5. От каких величин зависит сила Архимеда?
6. Какое условие должно выполняться, чтобы тело всплывало в воде?
7. Что называют атмосферным давлением?


Ответы

 

Упражнение 1

 

1. 14 кПа. 

 

Упражнение 2

 

1. 6,35 кПа.

 

2. 1,5.


Статика. Гидро- и аэростатика. Условия равновесия твёрдого тела. Момент силы. Применение условий равновесия при решении задач статики

Статика
  • В поисках путей модернизации. Европа меняющаяся

    История

  • Повседневная жизнь и мировосприятие человека XIX века

    История

  • Век демократизации. «Великие идеологии»

    История